57：单选题、

从1、2、3、4中任取3个数组成没有重复的三位数的偶数的取法种数为(   )。

A 10

B 12

C 13

D 11

【答案】B

【解析】根据题意可知，这个三位数的尾数只可能是2或4，因此尾数有2种取法。余下的3个数字，任选2个作为十位和百位，共有种取法；一共有2× =12种取法。因此，本题答案为B选项。

58：单选题、

一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是(   )。

A 8

B 9

C 7

D 6

【答案】B

【解析】解法一：设这两个质数分别为X、Y，则有3X+2Y=20。根据奇偶特性，20、2Y都是偶数，所以3X也是偶数；又因为3是奇数，所以X必然是偶数，同时X又是质数，因此，X=2，代入方程中解出Y=7。所以X+Y=9。因此本题答案为B选项。解法二：根据题意，20减去两个质数之和的两倍应该等于一个质数，代入选项一一验证。A选项，20－2×8=4（合数），排除；B选项，20－2×9=2（质数），符合题意； C选项，20－2×7=6（合数），排除；D选项，20－2×6=8（合数），排除。因此，本题答案为B选项。

【技巧】奇偶特性、代入排除法

59：单选题、

甲、乙两种商品成本共2000元，商品甲按50％的利润定价，商品乙按40％的利润定价，后来打折销售，两种商品都按定价的80％出售，结果仍可得利润300元，甲种商品的成本是多少元?(   )

A 800

B 700

C 850

D 750

【答案】D

【解析】设甲的成本为X元，乙的成本为(2000－X)，则有0.8×（1+50%）X+0.8×（1+40%）（2000－X）=2000+300，解得X=750（元）。因此本题答案为D选项。

【技巧】方程法

60：单选题、

某商店以每件6元的进价买回一批商品，售价为每件8.4元，当卖了这批商品的 时，不仅收回了购买这批商品所付的款项，而且还获得利润90元，这批商品有多少件?(   )

A 500

B 600

C 300

D 400

【答案】C

【解析】设这批商品有X件，则有8.4× =6X+90，解得X=300（件）。因此本题答案为C选项。