第三节  分组数列
　　核心知识
　　分组数列的一大特征是数列普遍比较长（通常情况下为8项或8项以上），有时数列中会出现两个括号。分组数列也有两种：
　　奇偶分组数列，也称跳跃数列或隔项数列。通常情况下，奇数项和偶数项分别呈一定规律。有些时候其中一组规律明显，而另一组的规律不太明显，规律不明显的一组的规律依赖于规律较明显的一组。
　　相邻分组数列，通常情况下采用两两分组的方式（有些地方考题和模拟题中曾经出现过三三分组的情况，但这种情况非常少见，故不是广大应试者复习的重点），一般分为四至五组，因此数列通常有八至十项，分组后进行组内的四则运算。
　　经典真题精讲
　　【例1】(2009-安徽-1)7，14，10，11，14，9，(    )，(    )。
　　A. 19，8B. 18，9C. 17，8D. 16，7
　　【解析】 本题正确答案为A。
　　此数列为隔项分组数列，
　　【例2】(2008-安徽-5)11，12，12，18，13，28，(    )，42，15，(    )。
　　A. 15，55B. 14，60C. 14，55D. 15，60
　　【解析】 本题正确答案为B。本数列较长，为奇偶项分组数列，奇数项是公差为1的等差数列，偶数项是一个二级等差数列。
　　故本题正确答案为B。
　　【例3】(2010-黑龙江-40)0，3，2，5，4，7，(    )。
　　A. 6B. 7C. 8D. 9
　　【解析】 本题正确答案为A。仔细观察题目，可知该数列隔项分别是等差数列，即奇数项和偶数项分别为等差数列。故空缺项为6。
　　【例4】(2010-黑龙江-36)1，2，0，3，-1，4，(    )。
　　A. -2B. 0C. 5D. 6
　　【解析】 本题正确答案为A。
　　方法一：题目可以看成一个间隔组合数列。奇数项1，0，-1，是公差为-1的等差数列，偶数项2，3，4是连续自然数数列。故空缺的奇数项应为-1+(-1)=-2。
　　方法二：题目可以看成是大小震荡的多级做和数列。两两做和得到3、2、3、2、3，可以看出是个周期数列，故空缺项和前面一项4的和应为2，从而空缺项应为-2。
　　【例5】(2010-江西-39)4，5，7，9，13，15，(    )。
　　A. 17B. 19C. 18D. 20
　　【解析】 本题正确答案为B。
　　两两做差后得到一个新分组数列(1，2)(2，4)(2，？)，知每一组数字的商都是2，故“？”应为4，则空缺项为15+4＝19。故选B。
　　【例6】(2010-江西-40)3，3，4，5，7，7，11，9，(    )，(    )。
　　A. 13，11B. 16，12C. 18，11D. 17，13
　　【解析】 本题正确答案为C。数列比较长的时候可考虑分组数列。奇数项为递推和数列，即3+4＝7，4+7＝11，7+11＝18；偶数项是公差为2的等差数列，空缺项为9+2=11。选C。
　　【例7】(2009-广东-4)4，5，8，10，16，19，32，(    )。
　　A. 35B. 36C. 37D. 38
　　【解析】 本题正确答案为B。每相邻两个数为一组，二者之差依次是4-5=-1；8-10=-2；16-19=-3；32-(36)=-4。正确答案为B。
　　【例8】(2009-浙江-32)64，2，27，(    )，8，，1，1。
　　A. 2B. C. 2D.
　　【解析】 本题正确答案为D。
　　奇数项：64，27，8，1构成立方数列；
　　偶数项：，()，，构成平方根数列。
　　【名师点评】 应试者应注意1的变化，此题中1变形为，看到带根号的项就要联想到平方根数列或立方根数列。