第二节  多级数列
　　核心知识
　　多级数列是指对数列相邻两项进行某种四则运算（通常是做差，偶尔涉及做商，近年来出现了做和）后生成的次级数列呈现某种规律的数列。需进行一次运算的数列称为二级数列，需进行两次运算的数列称为三级数列，依此类推。
　　多级数列是数字推理部分中最重要、最基础的一种。应试者临场时应先观察数列，若呈平稳递增趋势，就可以尝试着用“倒三角”法则寻找规律。有时做差与做商法交替使用，有时做差两次或做商两次，而得出的结果可能是等比数列或等差数列，也可能是质数数列等其他数列。总之解多级数列题时，应试者不能拘泥于既得经验，应唯“规律”是求。
　　经典真题精讲
　　【例1】 (2010-国考-42)1，2，6，15，40，104，（    ）。
　　A. 273B. 329C. 185D. 225
　　【解析】 本题正确答案为A。
　　【例2】 (2009-国考-101)5，12，21，34，53，80，（    ）。
　　A. 121B. 115C. 119D. 117
　　【解析】 本题正确答案为D。
　　本题是一个三级等差数列，括号处为8+2+27+80＝117。
　　【例3】 (2009-国考-102)7，7，9，17，43，（    ）。
　　A. 119B. 117C. 123D. 121
　　【解析】 本题正确答案为C。
　　本题是一个差后等比数列，两次两两做差后，新数列是一个公比为3的等比数列。
　　【例4】 (2009-国考-103)1，9，35，91，189，（    ）。
　　A. 361B. 341C. 321D. 301
　　【解析】 本题正确答案为B。
　　本题是一个三级等差数列，两次两两做差后为一个等差数列，括号处为42+12+98+189＝341。
　　【例5】 (2008-国考-44)67，54，46，35，29，（    ）。
　　A. 13B. 15C. 18D. 20
　　【解析】 本题正确答案为D。相邻两项两两相加得到121，100，81，64，（49），为一平方数列。
　　【例6】 (2010-贵州-1)6，16，56，132，250，(    )。
　　A. 498 B. 512C. 416D. 524
　　【解析】 本题正确答案为C。此数列是三级等差数列。两两做差得到新数列：10，40，76，118。再做一次差得到：30，36，42，这是一个公差为6的等差数列。故下一项应为42+6+118+250=416。C项正确。
　　【例7】 (2010-贵州-5)0，2，2，6，10，(    )。
　　A. 10  B. 16 C. 22D. 28
　　【解析】 本题正确答案为C。此数列是多级数列。原数列两两相加得到新数列：2，4，8，16，这是一个公比为2的等比数列，故下一项应为32－10=22。C项正确。
　　【例8】 (2010-十三省联考)0，0，6，24，60，120，(    )。
　　A. 180 B. 196C. 210D. 216
　　【解析】 本题正确答案为C。观察数列中各项：
　　正确答案为C项。
　　【例9】 (2010-浙江-75)12，16，22，30，39，49，(    )。
　　A. 61B. 62C. 64D. 65
　　【解析】 本题正确答案为A。将原数列的相邻两项做差后，得到：
　　显然“4，6，8，9，10”是连续的合数，则下一个合数是12，因此括号内的数字是49+12=61。本题选A。
　　【例10】 (2010-黑龙江-38)3，10，21，35，51，(    )。
　　A. 59B. 66C. 68D. 72
　　【解析】 本题正确答案为C。本题是三级等差数列。第一次两两做差得到7、11、14、16、(  )，再次做差得到等差数列4、3、2、(1)，故空缺项等于1+16+51=68。
　　【例11】 (2009-重庆-87)2，4，6，9，13，19，(    )。
　　A.28B. 29C.30D. 31
　　【解析】 本题正确答案为A。
　　原数列经过两次做差后形成递推和数列，故本题正确答案为A。
　　【例12】 (2007-江苏B类-65)2，6，30，210，2310，(    )。
　　A. 30160B. 30030C. 40300D. 32160
　　【解析】 本题正确答案为B。
　　【名师点评】 看到数字之间倍数关系明显，可尝试两两做商。