57：单选题、

甲、乙、丙、丁四个工厂联合完成一批玩具的生产任务，如果四个工厂同时工作，需要10个工作日完成；如果交给甲、乙两个工厂，需要24个工作日完成；如果交给乙、丙两个工厂，所需时间比交给甲、丁两个工厂少用15个工作日。已知甲、乙两厂每天生产的件数差与丙、丁两厂每天生产的件数差相同，问如果单独交给丁工厂，需要多少个工作日完成？

A 30

B 48

C 60

D 80

【答案】B

【解析】设总工程量为240，则有如下：甲＋乙＋丙＋丁＝24，甲＋乙＝10，丙＋丁＝14，为保证整除，乙＋丙＝240÷15＝16，则甲＋丁＝8；又丙-丁＝乙-甲，解得甲＝3，乙＝7，丙＝9，丁＝5，则240÷5＝48。因此，本题选B。

58：单选题、

有一枚棋子从棋盘的起点走到终点，每次只能从起点向终点方向走9格或者从终点方向向起点方向走7格，问该棋盘至少有多少格（起点和终点各算一格），才能保证从起点出发的棋子都能走到终点并返回起点？

A 9

B 10

C 15

D 16

【答案】D

【解析】棋子前进只有两种情况：①每次都前进9格；②前进9格再后退7步，相当于前进2步。如果恰好走完，则有棋子前进的格子数肯定为9x＋2y，再加上起点的1格，则有9x＋2y＋1，符合条件的只有10和16，排除A、C；棋子后退返回只有两种情况：①每次都后退7步；②后退7步后再前进9步，相当于前进2步，且首次前进必须在后退2次后进行。如果恰好走完，则棋子返回的格子数肯定为7＋7m-2n，再加上终点的1格，则有7m-2n＋8，符合条件的只有16，排除B。因此，本题选D。

59：单选题、

箱子里有乒乓球和网球若干，若每次取出乒乓球4个，网球2个，若干次后正好都取完；若每次取出乒乓球5个，网球3个，则网球取尽后，还剩余5个乒乓球，那么乒乓球和网球共有多少个？

A 40

B 45

C 53

D 58

【答案】B

【解析】解析一：每次取出乒乓球4个，网球2个，若干次后正好都取完，说明乒乓球网球之比为2:1，那么每次取出乒乓球6个，网球3个也能正好取完。题目中说每次取出乒乓球5个，网球3个，即每次少取1个，则最后余下几个乒乓球说明取了几次，由题得还剩余5个，即取了5次，总数为（5+3）x5+5=45，答案为B.解析二：如果最后一次取球也按照题干要求取，则没有正确答案，如果最后一次随意，则BC均为正确答案，45可以分为30和15,53可以分为35和18，均符合题意。

【纠错】注：本题无确切标准答案。考虑第一种取法，题干描述为“正好”取完，说明每次取出的球数都为6个，则总球数应为6的倍数，结合选项，此题无答案。

60：单选题、

小李以每分钟80米的速度从家中步行去上班，走了路程的20%之后，他又前行了2分钟，这时他发现尚有四分之三的路程，问小李以该速度步行到单位还需多少分钟？

A 15

B 20

C 30

D 40

【答案】C

【解析】方法一：此题易知，前行2分钟，行走5%，全程需2*20=40分钟,已走1/4,剩余30分钟。方法二：假设全称是S，根据题意列方程S/5+160=S/4，解方程得到S=3200，那么还剩下的路程为2400，所以所求时间为2400/80=30