9：单选题、

一个两位数，它的个位上的数比十位上的数大1，如果把个位上的数与十位上的数互相交换，那么所得的新数的倒数比原数的倒数小 ，求这个两位数。（    ）

A 45

B 23

C 12

D 34

【答案】C

【解析】解法一：设原数为  ，新数为 ，由题意有  ，由此可知 应为28的倍数，选项中只有C满足。解法二：设这个两位数为  ，根据题意可得： ，解得：  ，故这个两位数为12。因此，本题答案为C选项。解法三：代入排除法。将选项依次代入题目验证，只有C项满足要求。因此，本题答案选择C选项。

【技巧】倍数特性法

10：单选题、

一个矩形，如果长减3尺，宽增2尺，则成一个正方形，而它的面积比原面积少5平方尺，问矩形的长与宽各是多少？（    ）

A 12，7

B 14，9

C 16，11

D 15，10

【答案】B

【解析】解法一：设矩形的长与宽分别为  和 ，根据题意有：  ，解得： 。因此，本题答案为B选项。解法二：代入排除法。将选项依次代入题干验证，只有B项满足要求。因此，本题答案为B选项。

【技巧】方程法

11：单选题、

甲乙丙丁四个数的和为43，甲数的2倍加8，乙数的3倍，丙数的4倍，丁数的5倍减去4，都相等。问这四个数各是多少？（    ）

A 14 12 8 9

B 16 12 9 6

C 11 10 8 14

D 14 12 9 8

【答案】D

【解析】解法一：设最终相等的数为  ，则甲为 ，乙为  ，丙为 ，丁为  ，由题意有 ，解得  。所以甲为 ，乙为  ，丙为 ，丁为  。因此，本题答案为D选项。解法二：代入排除法。由于选项数据充分，直接代入验证，只有D项满足要求。

【技巧】方程法

12：单选题、

研究者们大约花了几个月的时间把小发光体放在沙螽（新西兰产长须无翅大蝗）——一种天生不能飞的昆虫背上，以便更广泛地观察昆虫的夜间行动。因此，既然沙螽只在夜间觅食，那么研究者们的观察将会明显加深我们对沙螽正常觅食习惯的了解。下列哪一项支持上述观点？（     ）

A 沙螽在夜间的生活习性和白天的完全不同

B 在沙螽的后背放置小发光体不能明显改变它在夜间的正常觅食习惯

C 在研究者们观察沙螽的日子里，沙螽的觅食次数比其他任何时间都显著增加

D 关于使用小发光体研究沙螽的夜间生活习性，研究者们并未采用其他的观察技术对其进行补充

【答案】B

【解析】本题考查的是加强支持论证类。题干的论点：研究者们的观察将会明显加深我们对沙螽正常觅食习惯的了解。在沙螽的背上放置小发光体，是为了更广泛地观察它们的夜间行动，如果因此而改变了它们夜间的正常觅食习惯，那就达不到预期的效果，所以，最能支持上述观点的就是“在沙螽的后背放置小发光体不能明显改变它们在夜间的正常觅食习惯”。因此本题答案为B项。

【纠错】本题论点是研究者们的观察将会明显加深我们对沙螽正常觅食习惯的了解。而题干中指出沙螽只在夜间觅食，在A项中提到的白天，无关。C项是表明的是一种结果，而我们题干要求选支持观点的，也就是前提条件，故排除。D项采用其他的观察技术与否，无关，故排除。