9：单选题、

有一堆钢管，最下面一层是30根，逐层往上，每一层比下一层少一根钢管，则这堆钢管最多有（    ）根。

A 450

B 455

C 460

D 465

【答案】D

【解析】钢管每层数目构成一个首项是30公差是-1的等差数列，且最多30项，末项即最上面一层钢管数目是1。所以这堆钢管最多有30×（30+1）÷2=465根。或根据整除特性，30层钢管总数应该是15的倍数且是奇数，只有D符合。因此，本题答案为D选项。

【技巧】整除特性

【拓展】等差数列求和公式Sn= =中位数×项数=平均数×项数。

10：单选题、

将参加社会活动的108个学生平均分成若干小组，每组人数在8人到30人之间，则共有（    ）种不同的分法。

A 3

B 4

C 5

D 6

【答案】B

【解析】要想将108个学生平均分，那么每组人数必定108的约数。在8到30之间108的约数只有9，12，18，27，故有4种不同的分法，因此，本题答案为B选项。

11：单选题、

在长为8，宽为6的矩形四角截去4个边长为1的小正方形，那么余下图形的周长为（    ）。

A 28

B 30

C 32

D 34

【答案】A

【解析】如下图所示，在矩形四角截去四个小正方形，每个小正方形减少的长度与增加的长度都相等，因此余下图形的周长与原来矩形的周长仍相等，为（8+6）×2=28。因此，本题答案为A选项。

【技巧】割补平移

12：单选题、

光明小学五·二班35人外出春游，老师给小明88元到冰激凌店买巧克力味和草莓味两种冰激凌。如果买20只巧克力味和15只草莓味的就差2元钱，如果买15只巧克力味和20只草莓味冰激凌就剩3元，一只草莓味冰激凌的价格是（    ）元。

A 4

B 3

C 2

D 1.5

【答案】C

【解析】设一只巧克力味冰激凌的价格是x元，一只草莓味冰激凌的价格是y元。由题意有： 解得x=3，y=2。因此，本题答案为C选项。