57：单选、
一学校的750名学生或上历史课，或上算术课，或两门课都上。如果有489名学生上历史课，606名学生上算术课，问有多少学生两门课都上？（ ）。
A 117
B 144
C 261
D 345
【答案】D
【解析】根据两集合容斥原理公式，满足条件一的元素个数+满足条件二的元素个数－两者都满足的元素个数=总个数－两者都不满足的元素个数。设两门课都上的学生数为X，489+606－X=750，观察选项的尾数不同，所以方程可以变形为9+6－X的尾数=0，解得X的尾数=5。结合选项，本题答案为D选项。
【技巧】公式法、尾数法
58：单选、
一个扇形的面积是314平方厘米，它所在的圆的面积是1256平方厘米，则此扇形的圆心角是（ ）。
A 180°
B 60°
C 240°
D 90°
【答案】D
【解析】根据扇形面积公式，扇形的面积= 
，其中，n代表扇形的圆心角，而πR 
为扇形所在圆形的面积。解得n= 
=90°。因此，本题答案为D选项。
【技巧】公式法
59：单选、
有一船从A城到B城，顺水时需要h1小时，逆水时需要h2小时，如两城之间距离是S.那么往返两城一次，平均速度为（ ）。
A 
B 
C 
D 
【答案】B
【解析】根据公式得到，顺水速度为 
，逆水速度为 
。根据等距离平均速度公式，平均速度= 
= 
= 
。因此，本题答案为B选项。
【技巧】公式法
60：单选、
23+79的个位数字应为（ ）。
A 1
B 4
C 5
D 9
【答案】C
【解析】利用乘方尾数口诀：底数留个位，指数末两位除以4留余数（余数为0则看做4），23的尾数为8，79的尾数也就是 
=7，由此可知，23+79的尾数也就是8+7的尾数为5。因此，本题答案为C选项。
【技巧】尾数法