65：单选题、

在太阳光照射下，一个高为3米的竹杆其影子长为 米，则一个半径为1米的球其影子最长为（    ）。

A  米

B  米

C  米

D  米

【答案】C

【解析】本题情况比较特殊在考试中答案应选C，由题干得球体分别与阳光和地面相切，阳光与地面的夹角为60度，球心与影末端连线是这二切线的角平分线,切线长度为√3倍的半径,所以仍然是√3米.但是上述做法不够严谨，详情如下：如下图，一个高为3米的竹杆其影子长为米，影长：高＝：3。半径为1米的球，直径为2，则影长最大＝ 。综上所述，此题不严谨，如果是在考场上应该选C选项。

【技巧】比例法

66：单选题、

市A公路收费站，去年的收费额比今年的收费额少1/5，估计明年收费额比今年的收费额多1/6，那么明年的收费额估计要比去年的收费额多几分之几？（    ）

A 42332

B 42333

C 42338

D 11/60

【答案】A

【解析】假定今年的收费额为30，则去年的收费额＝30×（1－ ）＝30× ＝24，明年的收费额＝30×（1＋ ）＝35，增加幅度＝ ＝ 。因此，答案选择A选项。

【技巧】赋值法

67：单选题、

运送一批货物总运费为4200元，A、B两家运输公司同时运送8小时完成，A公司单独运输需14小时完成。现由A公司单独运送若干小时后，再由B公司单独运送剩下的货物。这样共用18小时全部运完。那么A、B两公司应分别获得（    ）。

A 2100元，2100元

B 600元，3600元

C 1400元，2800元

D 800元，3400元

【答案】B

【解析】假定货物总量为56，则甲、乙的效率之和为7，甲的效率为4，乙的效率为3.设甲先单独运X小时，4X＋3（18－X）＝56，解得X＝2，甲完成的工作量＝4×2＝8，乙的工作量＝16×3＝48，则获得报酬之比＝8:48＝1:6，即甲分得600，乙分得3600。因此，答案选择B选项。

【技巧】赋值法

68：单选题、

某超市购进一批商品，按照能获得50%的利润定价，结果只销售了70%，为尽快将余下的商品销售出去，超市决定打折出售，这样所获得的全部利润是原来能获得利润的82%，问余下的商品几折出售？（    ）

A 6.5折

B 7折

C 7.5折

D 8折

【答案】D

【解析】解法一：假定商品进价为10，总量为10，则定价为15，单利润为5元，设剩下的商品打X折销售，根据题意，7×5＋3×（15X－10）＝5×10×0.82，解得X＝0.8。因此，答案选择D选项。解法二：假定成本为1，则原来定价为1.5，根据实际获利为原计划获利的82%，则实际价格＝1＋1×0.5×0.82＝1.41，设后来折扣率为X，十字交叉法列表如下则 ，解得X＝0.8。因此，答案选择D选项。

【技巧】赋值法、方程法、十字交叉法