57：单选题、

从1、2、3、4中任取3个数组成没有重复的三位数的偶数，取法种数为(   )。

A  13

B  12

C  10

D  11

【答案】B

【解析】根据题意可知，这个三位数的尾数只可能是2或4，因此尾数有2种取法；十位和百位有 种取法；一共有2× =12种取法。因此本题答案为B选项。

58：单选题、

一个质数的3倍与另一个质数的2倍之和等于20，那么这两个质数的和是(   )。

A  9

B  8

C  7

D  6

【答案】A

【解析】解法一：设这两个质数分别为X、Y，则有3X+2Y=20。根据奇偶特性，20、2Y都是偶数，可以推出3X也是偶数。3是奇数，所以X是偶数，同时X又是质数，因此，X=2，Y=7，X+Y=9。因此，本题答案为A选项。解法二：根据题意，20减去两个质数之和的两倍应该等于一个质数，代入选项一一验证。A选项，20－2×9=2（质数），符合题意；B选项，20－2×8=4（合数），排除；C选项，20－2×7=6（合数），排除；D选项，20－2×6=8（合数），排除。因此，本题答案为A选项。

【技巧】奇偶特性、代入排除法

59：单选题、

甲、乙两种商品成本共2000元，商品甲按50％的利润定价，商品乙按40％的利润定价，后来打折销售，两种商品都按定价的80％出售，结果仍可得利润300元，甲种商品的成本是(   )。

A  700元

B  750元

C  800元

D  850元

【答案】B

【解析】设甲的成本为X元，乙的成本为(2000－X)，则有0.8×（1+50%）X+0.8×（1+40%）（2000－X）=2000+300，解得X=750（元）。因此，本题答案为B选项。

【技巧】方程法

60：单选题、

某商店以每件6元的进价买回一批商品，售价为每件8.4元，当卖了这批商品的 时，不仅收回了购买这批商品所付的款项，而且还获得利润90元，这批商品有(   )。

A  500件

B  400件

C  300件

D  600件

【答案】C

【解析】设这批商品有X件，则有8.4× =6X+90，解得X=300（件）。因此，本题答案为C选项。