【例8】赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说：他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁？
A.42 B.45 C.49 D.50
【答案】C。三人的年龄之积是2450，2450不包含3因子，因此选项中也不能包含3因子；排除A、B；假设另外两个人年龄为x，y；假设C正确，则有：
，解得x=10，y=5，符合题意，因此选C
例1-例6中，属于情况一，即等式一边包含某因子，则另一边必然包含该因子
例2-例8中，属于情况二，即等式一边不包含某因子，则另一边必然不包含该因子
三、总结
“因子特性”不仅是秒杀的利器，而且不受题型的约束。只要在等式中出现乘法，便可考虑应用“因子特性”进行排除。因此，考生在备考过程中一定要熟练掌握“因子特性法”，牢记“见到乘法想因子，见到乘法想因子”，培养成“因子特性”排除思维，搭上数学运算的速度直通车。
