第三部分 数量关系
一、数字推理
31. C［解析］-4/9=-16/36，10/9=40/36，4/3=48/36，7/9=28/36，1/9=4/36其中分子遵循如下规律：（40-48）×2＝-16，（48-28）×2＝40，（28-4）×2＝48，故空缺项分子为4 - 2/28＝-10。即空缺项为-10/36=-5/18，选C。
32. D［解析］-3＝11-4，0＝22-4，23＝33-4，252＝44-4，故空缺项为55-4＝3121。
33. C［解析］
其中1，2，3，5，8是加法数列。故空缺项为5+8+42+170＝225，选C。
34. A［解析］从第2项起，前一项的分母作为下一项的分子，下一项的分母为上一项分子与分母之和。
35. B［解析］-1＝13-2，10＝23+2，25＝33-2，66＝43+2，123＝53-2，故空缺项为63+2＝218，选B。
二、数学运算
36. D［解析］如图：设只喜欢语文和外语的有x人。可得：100=58+52+38-(6+12+12+x+12+4)+12，解得x＝14。
故只喜欢语文的同学有58-6-12-14＝26（人）。
37. C［解析］吃第1粒糖，只有1种吃法，当吃第2粒糖时，可以与第1粒糖同一天吃，也可以在吃第1粒糖的后一天吃，有2种吃法。这样，假设第n粒糖有an种吃法，那么n+1粒糖的全部吃法也可以分成这样两种情况：（1）第n+1粒与第n粒糖同一天吃掉，有an种吃法；（2）第n+1粒在第n粒糖的后一天吃掉，这也与第n粒糖的吃法相同，也有an种吃法，所以第n+1粒糖共有2an种吃法。
第n粒糖 共有的吃法
1 1
2 21
3 22
4 23
5 24
…………………………
10 29
所以10粒糖共有29＝512种不同的吃法。
38. C［解析］两车相遇需要
小时，快车比慢车每小时多走
，相遇时快车比慢车多走
，与60×2＝120（千米）相对应，所以甲、乙两城相距
＝600（千米）。
39. B［解析］铅笔数是钢笔的3倍，圆珠笔数是钢笔的2倍，因此这三种笔支数的和是钢笔数的6倍。
（17+23+33+36+8+42+49+51）除以6余1，所以水彩笔的支数除以6余1，在上述8盒的支数中，只有49除以6余1，因此水彩笔共有49支。
40. A［解析］由题意可得，他们的平均年龄是（25×9+45×11）÷(9+11)=36(岁)。
41. B［解析］由题意可得：甲、乙岁数之差为（50-5）÷3＝15（岁）。那么甲现在是50-15＝35（岁）。
42. C［解析］甲做4小时、乙做6小时，共做196个…………………………………①
甲做7小时、乙做3小时，共做208个…………………………………………………②
由②得
甲做14小时、乙做6小时，共做416个…………………………………………………③
比较①和③，可得：甲每小时做零件（208×2-196）÷（7×2-4）＝22（个），故乙每小时做零件（196-22×4）÷6＝18（个）。
43. B［解析］为了尽可能少动用房间，服务员必须考虑让男女旅客尽量多住11人一间的客房。
男旅客47人如果住满4间11的客房，则余下的3人无法住满任何一种客房，不符合题目要求。如果安排住满11人的客房3间，余下的47-11×3＝14（人）恰好住满7人的客房2间。这样男旅客最少要用3+2＝5（间）客房。
女旅客46人采用类似男旅客的分配方法，需要用11人的客房1间，7人的客房5间，共6间。
所以服务员最少要动用11间客房。
44. D［解析］如图有两种可能：
100+100-10＝190（厘米）或100+10+100＝210（厘米）。
45. D［解析］设这列火车的速度为x米/秒，已知行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/秒。依题意，则可得出：（x-1）×22＝（x-3）×26，化简得4x＝56，即x＝14（米/秒）。所以火车的车身总长是（14-1）×22＝286（米）。故选D项。
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