二、数学运算
11. D［解一］ 由题意知，两校各给本校毕业生每人一本后共余下116+114=230本。两校再各向彼校毕业生每人送一本后共余下230-180=50本，而这时甲校比乙校多余下10本，故知此时甲校还余下（50+10）÷2=30本，乙校还余下（50-10）÷2=20本。而两校各给对方每个毕业生送了一本后，相当于两校买的纪念册各发了180本，所以甲校买了30+180=210本，乙校买了20+180=200本，甲、乙两校的毕业生人数分别是210-116=94人，200-114=86人。二者之差94-86=8人。故选D。
［解二］ 第一次分发毕业纪念册后，甲校余下的比乙校多116-114＝2本，给彼校分发完毕后，甲校比乙校剩余的多10本，由此可推断甲校学生比乙校多10-2＝8人，故选D。
12. B［解一］ 号码1—9各出现1或0次，按递增顺序排列（前面补0），共产生2×2×2×2×2×2×2×2×2=29个号码，其中无非零数字或仅有1个非零数字的应予排除（共有10种）。所以中奖号码共有512-10=502个。故本题正确答案为B。
［解二］ 中奖号码至少有两个非零数字且从左边第一个非零数字起，每个数字小于它右边的数字，则可得出：C29+C39+C49+C59+C69+C79+C89+C99＝502，故选B。
13. A 解析： 设至少过N个星期，可能第N个星期六与星期日连续休息，也可能第N个星期天与星期一连休2天，前者得出：
7N-2=10K+8………………（1）
后者得出
7N-1=10K+8………………（2）
其中 K是自然数，由（1）得7N=10（K+1），因此，7N是10的倍数，N最小为10。
由（2）得7N=10K+9，表明7N的个位数字是9，所以N=7，17，…。
可见，至少再过7个星期后，才能又在星期天休息。故本题正确答案为A。
14. C［解一］ 将电热水器中贮满了水时的贮存量看做单位“1”。由题意知，小明的妈妈用水量是20%，小明的爸爸用水量是18升，则小明妈妈、爸爸用完水之后，还剩下80%少18升，小明的用水量是（80%×10%）＝8%少（18×10%）＝1.8升，三人用水的总量则是20%+8%=28%再加18-1.8=16.2升，三人用水的总量也应该是50%多3升。则可推算出这个电热水器的贮水量是（18-1.8-3）÷［50%-(20%+8%)］=60升。
［解二］ 本题也可采用列方程法，设该电热水器的贮水量为x升，则有：
x·20%+18+（x·80%-18）×10%=x/2+3，解得x=60升。
15. B 解析： 甲的工作效率为1/10，乙的工作效率为1/15，两人合作时的效率为1/10×4/5+1/15×9/10=7/50。可以看出乙的工作效率最低，甲、乙两人合作时的工作效率最高，要使甲、乙合作天数尽可能少，则必须甲尽可能多卖。如果全是甲卖，8天可以完成1/10×8=4/5，剩下的1/5要由甲乙合作比甲单独多卖的部分来完成。
即：（1-1/10×8）÷（7/50-1/10）=5（天）。甲乙合作5天。
16. D 解析： 设每瓶瓶中酸奶x元，则每个瓶子的押金为（x-1.5）元。则得：
7×［x+（x-1.5）］=17.5，解得x=2（元）。
所以每个瓶子的押金为2-1.5=0.5元，应退款：7×0.5=3.5元。
17. D 解析： 设每张电影票x元，则小木的钱数为3x-0. 55元，小林的钱数为3x-0. 69元，小森的钱数为0. 37元。三人的钱数和为3x+0. 30元，即可得出：3x-0. 55+3x-0. 69+0. 37=3x+0. 30，求得x =0. 39（元）。
18. C 解析： 设第一次加完水后，含茶6份，含水94份，这样茶水浓度就为6%，第二次加完水后，茶水总量为6÷4%=150份，所以第二次加水为150-100=50份，第三次加入的水也为50份，茶水浓度为6÷（150+50）=0.03=3%。所以，第三次加入同样多的水后茶水的浓度变为3%。故本题正确答案为C。
19. C 解析： 由“甲组人数与乙丙两组人数总和一样多”可知，甲组有会员100×1/2=50（人）。全体男会员有100×14/(14+11)=56人，甲组中有男会员50×1212+13=24人，乙、丙两组共有男会员56-24=32人。乙组中男会员占58，丙组中男会员占23。假若丙组中男会员也占58，则乙、丙两组共有男会员50×58=2508人，比32人少了（32-2508）人。这样就可以求出丙组中总的人数为（32-2508）÷（23-58）=18人，则丙组男会员有18×23=12人。
20. B 解析： 8项不同的工程可以分为2、2、4和2、3、3两种情况，所以共有C28C26A33÷A22+ C38C35A33÷A22=2940种。
21. C 解析： 先假设这个企业共有员工100人，其中： 90人是股民，即可知10人不是股民； 80人是“万元户”，即可20人不是“万元户”； 60人是打工仔。因此，“万元户”的80人至少有80-10=70人是股民，他们占全体“万元户”的70÷80×100%=87.5%。可见，本题正确答案为C。
22. A 解析： 将四人步数之比与每步距离之比结合考虑，可推出相同时间内两人所行距离之比，并由此求出丁所行的步数。即甲∶乙=（15×5）∶（14×6）=25∶28，乙∶丙=（14×7）∶（12×8）=49∶48，丙∶丁=（12×9）∶（10×10）=27∶25。可得甲行630米时丁行（28×48×25×630）÷（25×49×27）=640米。故甲行630米时丁行640米。
23. C 解析： 当n-Sn＝2007时，n为20ab的形式，依题意有20ab-（2＋a＋b）＝2007，可得2000＋10a＋b－2－a－b＝2007，得出a＝1。当b取最大值9时，n有最大为2019。故选C。
24. D［解一］ 由题意可得空心方阵再往里一层的总人数是：9+7=16（人），每边人数为：16÷4+1=5（人）；所以3层空心方阵最外层每边人数为：5+2×3=11（人），总人数为：（11-3）×3×4=96（人）；这队战士的总人数是：96+9=105（人）。
［解二］ 相邻两层的人数之差为8人，最里层的人数为9+7+8=24人，次里层为24+8=32人，最外层为32+8=40人，所以总人数为24+32+40+9=105人。
25. D 解析： 本题应从最不利情况去考虑：打开第一个房间要20次，打开第二个房间要19次……共计要开20+19+18+…+1=210（次）。
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