第四部分 数量关系
一、数字推理
86．A 解析：这是一个等差数列，公差为6，则空缺项为29+6=35。选A。
87．B 解析：此数列之间变化大，应是等比数列或多级数列，或倍数、幂次数列，该数列为4项，先排除多级数列(多级数列一般为5项以上)，做题先从简单数列入手，即先假设本数列为等比数列，则可知公比应为2，则空缺项应为12，B项符合。
88．B 解析：这是一个质数数列，选择B。
89．C 解析：
可知：10，9，8，7，x是公差为－1的等差数列，x=7+(－1)=6，则空缺项为36+6=42。
因此，本题正确答案为C。
90．B 解析：本数列为二级等比数列，即
3，9，27，81，x是公比为3的等比数列，x=81×3=243，则空缺项为118+243=361。
91．D 解析：(11 1)×10+1－101，(101 1)×10+1－1001，(1001 1)×10+1=10001，故选D。
92．A 解析：
这是一个二级等差数列，因此答案为17+5+1=23。
93．
答案为16－3=13。
94．B 解析：思路一，将每个数各位上的数字相加，1+3=4，1+1+2=4，1+2+1=4，1+3+0=4，答案A项1+3+1=5，B项1+3+9=13，1+3=4，故选B。
思路二，原数列各数第一位都是1，余下的数分别是3，12，21，30，（ ），两两做差，余下数构成公差为9的等差数列。可知30+9=39，答案为139。
95．A 解析：
这是一个等比数列，答案为8×2=16。
二、数学运算
96．A 解析：
设S＝1/2+1/4+1/8+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496（1）
则2S＝1/2+1/4+1/8+1/31+1/62+1/124+1/248（2）
（2）减（1）得
S＝1+2/31-1/8-1/496
＝(496+2×16-62-1)/496
＝(496+32-62-1)/496
＝(528-62-1)/496
＝465/496
因此，本题正确答案为A。
97．C 解析：
(1+1/2+1/3)×(1/2+1/3+1/4)
=(1+1/2+1/3+1/4 1/4)×(1/2+1/3+1/4)
=(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3)+(1+1/2+1/3+1/4)×(1/4)－(1/4)×(1/2+1/3+1/4)
=(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3)+1/4
因此(1+1/2+1/3)×(1/2+1/3+1/4)－(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3)=1/4
其实这个题目也可以使用观察法，(1+1/2+1/3)×(1/2+1/3+1/4)乘积后有9个数字；
(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3)乘积后有8个数字，即(1+1/2+1/3)×(1/2+1/3+1/4)比(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3)多了一个数字。
那么多的数字是1i/4。
98．C[解一]设甲乙丙三名举重运动员体重分别为x，y，Z，则
三个甲的体重等于四个乙的体重，说明3x=4y，
三个乙的体重等于二个丙的体重，说明3y=2z，
甲的体重比丙轻10千克，说明X+10=Z，
解得x=80千克。
[解二]三个乙的体重等于二个丙的体重，说明丙的体重可以被3整除，因为甲的体重比丙轻10千克，所以我们只需要从答案中寻找+10之后可以被3整除的数字即可。只有80符合条件。
99．A 解析：时针和分针正好互换了位置，说明两针一共转过720度。
因为时针每分钟转过0．5度，分针每分钟转过6度，所以720/(6+0．5)=110．7分，约为1小时51分。
100．D 解析：火车身长280米，大桥长度为2800米，则火车完全通过这座大桥需要行进2800+280=3080米。火车速度为20米/秒，所以需要时问3080/20=154秒=2分钟34秒。
101．C 解析：设B孔的流速为X时才能保证用96小时恰好装满此桶。
从A孔流入同时从B孔流出，如果通过A孔的速度为3升/小时，说明桶中蒸馏水的蓄积速度为(3－x)升/小时。
64/(3－ x)=96
解得x=7/3。
102．D 解析：用列表法来解
| 甲杯水（克） | 乙杯水（克） | |
| 第一次 | 1000×1/2＝500 | 500 |
| 第二次 | 500×1/3+500＝500×（1+1/3） | 500×（1-1/3） |
| 第三次 | 500×（1+1/3）×（1-1/4）＝500 | 500×（1-1/3）+500×（1+1/3）×1/4＝500 |
| 第四次 | 500×（1+1/3）×（1-1/4）×（1+1/5） | 500×（1-1/5） |
| 第五次 | 500×（1+1/3）×（1-1/4）×（1+1/5）×（1-1/6）＝500 | 500×（1-1/5）+500×4/3×3/4×6/5×1/6＝500 |
可见，第一次，第三次，第五次……奇数次后甲杯中都是500克，因此第1991次甲杯中是500克。
103．B 解析：326025=34×52×7×23=21×23×25×27。
104．A 解析：设A、B两地问的距离是5段，甲、乙相遇时，甲走3段，乙走了2段。
105．C L解析J由题意可得：设小鲸鱼有x岁，大鲸鱼为y岁，则可得出y+(y－x)=31，x(y－ x)=1，解得x=11。故选C。
106．C 解析：设装有3只球的盒子有x个，装有2只球的盒子有y个，则装有1只球的盒子有(x－y)个。由题意可得：
x+y+(x+y)=14
(x+y)+3x+2y=25
故x=4，y=3。
107．D 解析：设老李带的钱为“1”，则三种水果的单价分别是1/4，1/6，1/12。1/4 + 1/6 + 1/12=1/2，1÷1/2=2(千克)。
108．D 解析：甲库原来存货占甲、乙两库总数的订4 /（4+3）=4/7，取出8吨后，那么甲库余下的吨数占甲、乙两库总数的4/9，所以取出的8吨是占甲、乙两库总数的4/7－4/9，所以甲、乙两库原存货吨数为8÷(4/7－4/9)=63(吨)。
109．D 解析：根据题意得：
鱼尾=4
鱼头=4+1/2鱼身
鱼身=鱼头+鱼尾
=> 鱼身=4+1/2鱼身+4
=> 鱼身=16
故鱼总重为：16+4+12=32(千克)。
110．C 解析：S△ANM=1/3S△ABM=1/3×1/2S△ABD=1/3×1/2×1/2S□ABCD=1/12，故S圆形=S△ABD-S△ANM=1/2-1/12=5/12
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