国家公务员考试行测数量关系之偶数题的加减法(2)

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　　4．（1）在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量？

　　答案：增加30

　　分析：此题并非很难，只是初学者会认为缺少条件。其实这与两个加数与和的本身值是无关的。因为计算的只是“和的增加或减少量”。

　　详解：如果我们用“A”来代替一个加数，B代表另一个加数，（A+B）代表和

　　（A+50）+（B-20）

　　=（A+B）+30

　　评注：某些题目的某些条件并不是我们所需知的，用字母或符号代表这些不需知的未知数是我们必须学会的技巧。

　　（2）在加法算式中，如果被减数增加50，差减少20，那么减数如何变化？

　　答案：增加70

　　分析：与上题一样。其实减数变化与被减数、减数和差的本身值是无关的。

　　详解：我们用“A”来代表被减数，B代表减数，（A-B）代表差

　　减数=被减数-差

　　=（A+50）-[（A-B）-20]

　　=B+70

　　评注：用字母表示数的方法用在这里很合适。一些无需知的未知数在运算过程中就会抵消，这样会给计算带来方便。

　　5．计算：

　　1＋2＋1

　　1＋2＋3＋2＋1

　　1＋2＋3＋4＋3＋2＋1

　　1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2＋1

　　…………………

　　根据上面四式计算结果的规律，求：1＋2＋3＋……＋192＋193＋192＋……＋3＋2＋1的值。

　　分析：通过观察，我们发现：所有数的和＝中间数×中间数

　　详解：1＋2＋3＋……＋192＋193＋192＋……＋3＋2＋1

　　＝193×193

　　＝37249

　　评注：这个数列我们特别讲一个很复杂的方法，但很锻炼大家的思维的。

　　设 1式.............1+2+1

　　2式.............1+2+3+2+1

　　3式.............1+2+3+4+3+2+1

　　4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1

　　5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1

　　……

　　观察发现1式与2式差5，2式与3式差7，3式与4式差9，4式与5式差11……

　　又通过观察发现每两式相差的数都相差2(例如：1式与2式差5，2式与3式差7，7-5=2；再例如：2式与3式差7，3式与4式差9，9-7=2）

　　再观察 1式与2式差5 5与2式中的3差2

　　2式与3式差7 7与3式中的4差3

　　3式与4式差9 9与4式中的5差4

　　4式与5式差11 11与5式中的6差5

　　观察上面这一步 最后相差的都是式子中间的数减1

　　所以最后一个式子（1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1）与它上面一个式子（1+2+3+......+190+191+192+191+190+.....+2+1）的差为：193+（193-1）=385

　　所以（1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1）

　　=（1+2+1）+（5+7+9+11+13+15+17+...........+385）

　　=4+390*[（385-5）/2+1]/2

　　=4+390*191/2

　　=4+37245

　　=37249

　　当然，这样的方法考试不可取，平常炼一下，多见识几种方法还是有好处的。

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