余数相关问题

　　在国家公务员考试中，余数相关问题主要考查两类问题：一类是基本余数问题，一类是同余问题。

　　这两类问题的区别之处在于有无“商”的出现，也即如果题目涉及到商，则属于基本余数问题，如果不涉及到商，则是同余问题。

　　基本余数问题的考查点集中在基本恒等式：被除数=除数*商+余数

　　基本余数问题的常规解答方式是根据题目条件及基本恒等式列出方程组并求解即可。

　　而在基本余数问题中的常用技巧是被除数大于商与余数的乘积，并且将恒等式右侧的余数移到左侧时，可得到整除结论：被除数减去余数能够被商或除数整除。

　　同余问题的题目通常表述为类似于

　　“一个数除以9余1，除以8余1，除以7余1”这种形式。

　　这种问题通常的求解是先根据题目条件写出被除数的表达式，然后根据题目的限定条件进行具体求解。

　　写出表达形式的方法通常是根据口诀“余同取余，和同加和，差同减差，公倍数做周期”

　　对于一般的情形，考试中一般不会涉及，考生并不需要记住中国剩余定理。

　　如果同余问题中，待求量为某个符合要求的被除数，则通常只需代入验证即可。

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