例4：某单位有工作人员48人，其中女性占总人数的37.5％，后来又调来女性若干人，这时女性人数恰好是总人数的40％，问调来几名女性？[2010年黑龙江公务员考试真题-55]
A．1人 B．2人 C．3人 D．4人
解析：常规解法为设调来女性为x，求得原有女性48× 37.5%=18人，所以(18+x) / (48+x) = 40%，这样可以求得x=2。
整除法：后来的女性的人数为（48+x）×40%是一个整数，可知48+x可被5整除，根据4个选项，得到x=2。
三、与方程相结合型
解这类题时需要找到基本算法，并列方程准备求解，但是可以通过整除法在选项中直接找到答案，不需要求解过程。与技巧型相区别的地方在于技巧型几乎不需要列方程。
例5：一商品的进价比上月低了5％，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（ ）[2010年国家公务员考试真题-51]
A.12％ B.13％ C.14％ D.15％
解析：首先根据5％这个条件，设上个月的进价为100。则可列方程
x/100+6/100=5+x /95
根据选项可知x/100+6/100×100一定是一个整数，则5+x /95×100也一定是一个整数。95=19×5，可知5+x是19的倍数，由四个选项可知x=14。
例6：小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4。小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有（ ）
解析：设题目的总数为ｘ，两人都没有答对的题目共有y道。根据题意，小明答对而小强没有答对的题目为x/12，则
x/12＋27＋y＝ｘ
27＋y＝11x/12
可以看出ｘ可以被12整除， 27＋y可以被11整除。根据选项可知，y＝6。
通过两种解法对同一道题的解析对比，能发现这种解法更简单，因为它直接得出了答案。
综上可看出，整除法可以贯穿于解题的始终，不仅可以作为一种解题思路，更可以作为一种简化求解过程的数学技巧。灵活应用整除问题，可以在考试中真正地做到事半功倍。
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