4006-01-9999

    例二:甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走,甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍;当甲走了36级到达顶部,而乙则走了24级到顶部。那么,自动扶梯有多少级露在外面?( )【2007年山东省公务员考试行政职业能力测验真题-55题】

    A. 68    B. 56    C. 72    D. 85

    如果用解方程组的方法来解这道题,至少需要花费考生三分钟的时间,在考试中显然是非常不明智的选择。

    很多考生因为解答此题没有思路,从战略的角度放弃了此题,实际上,如果运用正确的解题方法,考生完全可以在短时间内得出正确的答案。接下来我们用解方程和代数运算两种方法来解答这道试题。

    方法一:方程法

    我们设自动扶梯有N级露在外面,则可列出如下的方程:

    ,求得N=72。

    方程式的左边,分子是甲乘坐的扶梯帮助甲走的级数,分母是乙乘坐的扶梯帮助乙走的级数,由于扶梯的速度一定,所以路程比等于时间比,也就是甲、乙所乘坐的扶梯帮助甲、乙分别到达顶部所花费的时间比,又因为甲、乙与电梯同步,这个比值也就是两种方式甲、乙到达顶部所花费的时间比。而这两种方式甲走了36级扶梯,乙走了24级扶梯,又因为甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍,也就是说甲、乙二人的速度比为2:1,所以方程式的右边是甲、乙到达顶部所花费的时间比,从而可以列出上述方程,求得结果。

    方法二:代数法

    上面是方程法解此题的思维过程和解答过程,接下来我们介绍一种更为简洁的代数方法。

    根据题意我们知道甲乙二人的速度比为2:1,所以当甲到达扶梯顶部时也就是甲走了36级时,乙走了18级,由于二人乘坐的电梯速度相同又同步,所以两种方式电梯走过的路程相同,此时乙距离顶部还有36-18=18级。而乙走了24级到达顶部,已经走了18级,还需要再走24-18=6级,而距离顶部还有18级,说明还有18-6=12级是扶梯走的。由此我们可以推断扶梯和乙的速度比为12:6=2:1,因为时间相同时路程比等于速度比,也就说明了扶梯的速度和甲的速度相等,那么相同时间甲和扶梯的路程也相等,所以扶梯的级数为36×2=72。以上两种方法都很简洁,华图公务员考试辅导徐栋老师建议大家使用。

     

    综上所述,电梯类试题确实是行程问题中比较难的一类题,但也是行程问题中技巧性最强的一类题目,所以华图公务员考试辅导徐栋老师建议大家不要盲目地去列方程组,更不要靠“猜”,而是要从最基本的公式出发思考问题,而命题者出题的本意也是希望大家能够运用简便算法解答此类试题,这也正是行程试题的魅力所在。

(责任编辑:admin)
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