49.B[解一]设猴群中小猴有x只,则
[(15+12)×(35-x)+(11+12)x]×2+[15×(35-x)+11x]×6=4400
x=20
故本题正确答案选B。
[解二]小猴一天采桃(11+12)×2+11×6=112千克,大猴一天采桃(15+12)×2+15×6=144千克,若35只均为大猴采的桃,则35×144=5040千克,但实际为4400千克,可求出小猴为(5040-4400)÷(144-112)=20(只)。
50.B[解析]由已知条件可推知,1、2、3、4四个数字的组合由小到大排列第18个数应该是以3为首的四位数,且是以3为首的这一组6个四位数中最大的那个,所以该数应该是3421,本题选B。
51.C[解析]设乙班学生的平均成绩为x,甲班比乙班平均成绩高y分,则可得方程
42×(x+y)=48x
x=7y
将选项分别代入等式,x分别等于70,77,84,91。根据已知条件各班平均成绩都高于80分,可排A、B项。将C、D项代入已知条件算出甲班的平均成绩分别为96、104,因为考试按百分制评卷,排除D。故本题正确答案为C。
52.B[解析]考查差同问题。
同一个数除以几个不同的数,得到的余数和余数的差相同,此时该数可以选除数的最小公倍数减去这个相同的差数,即差同减差。
因此,本题中该数=11×13-3=140,选B。
本题还可使用代入法,同样能选出正确答案。
53.A[解析]根据酒精和水在三个容积相同的瓶中的比例可知,
酒精占的总量为:23+34+45,水占的总量为13+14+15。
因此,酒精与水的比为(23+34+45)∶(13+14+15)=133∶47。
故本题答案选A。
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