2023-05-18 13:42:37 公务员考试网 
文章来源：华图教育
(单选题)一块长方形土地的周长为260米，面积为3600平方米。将该土地划分成边长10米的小正方形土地。现从中选取3块，使得任意两块既不同行也不同列。问有多少种不同的选取方式?
A.不到200种
B.200—400种
C.400—800种
D.超过800种
正确答案：D
解析
第一步，本题考查排列组合问题和几何问题的杂糅。
第二步，设该长方形长为a，宽为b，那么由题意有(a+b)×2=260①，ab=3600②，由①得b=130-a，代入②式可得a=40，b=90。将该土地划分为10×10的小正方形，则长可以划分9个，宽可以划分4个，一共4×9=36(个)。
第三步，分步选取土地，第一步任意选一个，有36种选择方式;第二步先去掉第一个正方形土地所在的行和列，共有9+4-1=12(个)，还剩36-12=24(个)，从中任选一个，有24种选择方式;第三步再去掉第二个正方形土地所在的行和列，共有(9-1)+(4-1)-1=10(个)，还剩24-10=14(个)，从中任选一个，有14种选择方式。但注意选小正方形没有顺序，比如abc和cba是一种选法，因此需要去重复，每3个小正方形都有
=6种重复方式，因此共有36×24×14÷6=6×24×14=144×14>800(种)。
因此，选择D选项。
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