经济利润中的分段计费问题

经济利润问题属于考试中比较容易上手的模块，其中主要分为基本公式类、分段计费类、统筹类三大题型。今天主要和大家聊一聊分段计费类问题在考试中的应用。

我们先通过一张图来看一下经济利润问题的相关内容：

第二项分段计费问题中，大家可以看到解题的关键词为“超出部分”“标准”等等，这是从概念上帮助大家迅速的识别题目特征。首先所谓的分段计费，或者说为什么要分区间计费的根本原因在于，随着区间的不同，价格是发生变化的。这里我们可以类比日常的打车、收取水电费、商场购物甚至外卖平台订餐，这里的价格都不是一成不变的，会伴随着你所购买服务的“量”的多少而出现“价”的变化。

分段计费类问题主要在考试中分为两类：①求各区间价格②求分段节点。我们分别用两个题目来认识一下。

例1.某地居民用水价格分二级阶梯，户年用水量在0~180(含)吨的水价5元/吨;180吨以上的水价7元/吨。户内人口在5人以上的，每多1人，阶梯水量标准增加30吨。老张家5人，老李家6人，去年用水量都是210吨。问老李家的人均水费比老张家少约多少元?

A. 12 B. 35

C. 47 D. 60

我们来分析一下此题，根据题意“在0~180(含)吨的水价5元/吨;180吨以上的水价

7元/吨”表明此题属于分段计费问题，不过题目中对于各个区间无论是用水量还是各个区间的价格都直接给出，所求为均价的差，那我们只需要按部就班根据要求求解出总价即可。这也是第一类：求各区间价格。求解的话：老李总价为：210×5=1050元，均价为：10506=175元;老张总价为：180×5+30×7=1110元，均价为：11105=222元，相差47元，选择C。

上面这个题目属于相对来说比较简单的一类分段计费问题，接下来一起看下例2。

例2.某高校学生宿舍实行用电定额制，每个月定额内每度电0.5元，超过定额后每度电涨价60%。某寝室上月用电35度，交费22元。问每个宿舍的用电定额是每个月多少度?( )

A. 16 B. 20

C. 26 D. 30

这个题目中所求量是用电额定多少度，即价格发生变化的点，我们叫做分段节点。分段节点的求解方式主要运用方程法。这里不妨将价格发生变化的节点设为x，当然最开始的时候我们可以简要的验证一下x到底是不是在35度以内。经过简单推算：如果35度均为额定之内，那么只需要35×0.5=17.5元。然而实际缴费22元，这里说明x一定是在0至35度中的某一个节点，那么两个区间的费用分别为：①0.5x②0.5×1.6×(35-x)，只需要将二者相加等于22元，求解x即可。列得：0.5x+0.5×1.6×(35-x)=22，解得：x=20度，选择B。

清晰的掌握分段计费两大题型，可以更好的帮助同学们熟练求解。对于数量关系特别是题目类别较多的模块，大家一定要善于归纳总结，在今后的做题中举一反三。

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