2022国考行测最值问题中的数列构造

最值问题中的数列构造，算是公务员考试中比较有趣味的一类题目了，考生也比较好理解。今天我们就来一起看一下最值问题中的数列构造。

先来看一道例题：

假设小王有27颗苹果，现在要分给5个小朋友，而且每个小朋友拿到的苹果数量不相等，那么拿到最多苹果的小朋友，最多能拿到多少个呢?

要想让某个小朋友的苹果最多，别人就要最少，但是我们要注意题目中有一个限制条件，即“每个小朋友拿到的苹果数量不相等”，那么第二多的小朋友最少能拿几个呢?直接想并不容易，因为他要比第三多的多，是有限制的，依次类推，我们发现，只有拿到最少苹果的小朋友的数量能够确定，是1个，那么倒数第二名的小朋友最少就有2个······

我们将这5名小朋友按苹果数量由多到少一次假设为A、B、C、D、E，就能得出：A(?)、B(4)、C(3)、D(2)、E(1)，剩下的苹果都给A，也就是27-1-2-3-4=17个，即拿到最多苹果的小朋友，最多能拿17个。

上面是比较基础的题目问法，下面我们来看一道真题：

现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到(　　)本。

A. 5

B. 7

C. 9

D. 11

这道题的问法与上面只有两字之差，最多变为最少，这回要怎么解?

在总数一定的条件下，要使得到故事书数量最多的人本数最少，那么其他人得到的要尽可能多。设得到故事书数量最多的人可以得到x本，且每个人得到的数量均不相同，则其余4人得到的故事书数量依次为(x-1)、(x-2)、(x-3)、(x-4)本。

根据题意可得x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得x=6.2，6.2已经是最小，向上取整，所以最多的人至少可以得到7本。

我们根据限制条件的不同与问法的不同，可以大致总结出以下几类：

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