2022年国家公务员预测真题及答案：图形推理题

历年国考来讲，无论是副省级的考试还是市地级的考试图形推理的题目数量都是十道题，一般来讲会有7道题靠我们能不能找到题干中图形的规律，也被称之为规律类的题，还有3道题会考到立体类的图形，主要是考察大家的空间想象能力。而在这三道立体类的题里面，从往年真题可以看出，考到六面体的概率是非常大的，所以今天我们就来学习六面体的常用解题方法：公共边法。

六面体这类题型对于空间想象能力不强的考生比较不友好，很多同学会选择放弃六面体这类型题，但是实际上只要掌握正确的做题方法，很多六面体的题不需要很强的空间想象能力也可以完成。而公共边法就是一个不是很需要空间想象能力也能帮助我们解题的方法。

公共边法解题的关键就在于，我们的六面体中有六个面，每个面都有一个与它完全不相邻的相对面，也有四个与它在立体图形中挨在一起的相邻面，而这些相邻面之间在立体图形中都拥有一条公共边，所以我们只需要关注这些相邻面的公共边上有什么样的特征，在选项公共边上的特征有没有发生变化，就可以排除很多错误选项了。

【例】左图给定的是正方体纸盒，下面哪项可能是其正确的外表面展开图?

【答案】A

【解题思路】本题考查拆纸盒。

图形进行标号，如下图所示：

A项：三个面的公共边上的特征与立体图形中完全一致，正确;

B项：题干中面1和面2的公共边没有经过面1中黑色正方形面，而选项中经过面1中黑色正方形面，排除;

C项：选项中面2和面3的公共边有误，面3挨着这个公共边的应该是黑色部分最短的哪条线，如上图所示，排除;

D项：选项中面2与面3可能挨着的两条公共边上的特征都与立体图形中不符，如上图所示，排除。

因此，选择A选项。

【例】左边给定的是纸盒的外表面，下列哪一项能由它折叠而成?

【答案】A

【解题思路】本题考查折纸盒。

图形进行标号，如下图所示：

A项：1面左边半黑半白的边是与2面的公共边，下边白色的边是与5面的公共边，这两个面都是空白面，与题干中一致，正确;

B项：1面上面黑色的边是与3面的公共边，三面不是一个空白面，排除;

C项：1面下边白色的边是与5面的公共边，不是3面，排除;

D项：1面下边白色的边是与5面的公共边，不是4面，排除。

因此，选择A选项。

总结：六面体中的公共边法最重要的是要掌握两个面的公共边在平面展开图中如何确定，这里给大家讲两种识别方法，一种是在平面展开图中具有垂直关系的的两条边是两个面的公共边;另一种是一行四个面的左右两条边是这两个面的公共边。

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