2017年国考数学运算题型预测之不定方程

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    华图教育专家对历年来的国考真题教研后发现，国家公务员数学运算部分命题趋势是必考题型稳定，常考思维固定，那么今天我们要聊的“不定方程类”问题，即“稳”又“固”，是备考的重点。

    不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到限制（如要求是有理数、整数或正整数等）的方程或方程组。

    经常利用整数的奇偶性、质合性、整除特性或者选项特征来判断解的范围。

    “不定方程”在历年国考中的特征是稳中求变，在常考的题型的基础上一直在积极尝试、拓展新题型，真正体现考查考生们的寻找“量化关系”的能力。下面，我们对近几年在国考中出现的不定方程类问题的必备方法和技巧进行预测——

    【真题展示1】（国家2016-65）20人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000元。每张机票的全价票单价为2000元，除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机票总费用除机票价格之外，还包括170元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客人数相比：

    A.两者一样多                 B.买九折票的多1人
    C.买全价票的多2人      D.买九折票的多4人

    【华图教育专家解析】本题题干稍长，乍一看略显复杂，这时需要寻找题干中的“量化关系”，即找“关系”，题干中有两个量化关系，一是人数20，二是总费用27000。

    由题意可知，全价为2000，但张数未知，直接设为x张；则九折为1800，设为y张；同理，五折为1000，设为z张，则有方程x＋y＋z＝20，2000x＋1800y＋1000z＋170×20＝27000，化简可得x＋y＋z＝20，10x＋9y＋5z＝118，要知x与y的关系，消元z，可得5x＋4y＝18（不定方程），结合数字特性或代入排除法后，不难发现只有x=y=2的时候，等式成立。选择A。

    【真题展示2】（国家2014-73）小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐赠书包的数量之和；小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了多少个书包？

    A.9      B.10      C.11      D.12

    【华图教育专家解析】本题“量化关系”比较多，需要逐一梳理，在梳理过程中，一旦没有具体数字，即可设未知数，列方程。根据题意，设小周捐赠的书包为x，小张为x＋a，则可得数据如下：

    结合题干可以得到：7x＋4a＝25，在次解答不定方程时，仍重点采取数字特性或代入排除法，由题意可知x为奇数，令x＝3，a＝1满足条件，所以小王的总数为11。选择C。

    结合历年国家公务员考试大纲和十余套国考真题的梳理，我们发现不定方程部分的考查趋向于基础为主，变化为辅。而且无论题目再怎么创新，其核心即掌握“量化关系”和常用方法是不会改变。因此，各位考生在复习备考过程中，夯实基础永远都是不二法门，只有基础牢固才能不惧创新题型。最后，考场上注意答题时有相应的策略，选择性放弃较难题目，争取拿下更多“稳拿文”的题目，华图教育祝大家顺利成“公”。

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