2016国家公务员考试行测备考：行程问题的解题技巧(2)

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　　二、 追及和相遇问题

　　1. 相遇问题(如甲乙两人分别从AB两地同时相向出发，在t时刻相遇)公式：路程和=速度和×相遇时间

　　S和=(v甲+v乙)×t相遇

　　2. 追及问题(如甲乙两人分别从AB两地同时同向出发，在t时刻甲追上乙，v甲>v乙)公式：路程差=速度差×追及时间

　　S差=(v甲-v乙)×t追及

　　例.一支600米长的队伍行军，队尾的通讯员要与最前面的连长联系，他用3分钟跑步追上了连长，又在队伍休息的时间以同样的速度跑回了队尾，用了2分24秒。如队伍和通讯员均匀速前进，则通讯员在行军时从最前面跑步回到队尾需要多长时间?

　　A.48秒

　　B.1分钟

　　C.1分48秒

　　D.2分钟

　　答案为D。

　　此题中运用的包括了行程问题的基本公式、追及问题和行程问题。解析：设通讯员和队伍速度分别为v1，v2，则当通讯员追上连长的过程中有v1- v2=600÷3=200米/分钟，而他在队伍休息也就是静止的时候回到队尾的过程中有v1=600÷2.4=250米/分钟，所以v2=250-200=50米/分钟，当通讯员与队伍均匀速前进时，相当于两者相遇，所需时间为600÷(50+250)=2分钟。

　　3. 多次相遇问题(如甲乙两人分别从AB两地同时相向出发，在t1时刻甲乙第一次相遇，相遇后两人继续沿原来的运动方向如是往返)可得到结论如下

　　从第一次相遇甲乙所走的路程比上第二次相遇甲乙所走的路程至第n次相遇路程比=1：2：2：……2：2

　　由于甲乙速度不变，从甲乙第一次相遇的时间比上第二次相遇所用的时间至第n次相遇所用的时间比=1：2：2：……2：2

　　例.A大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。现已知小李的速度为85米/分钟，小孙的速度为105米/分钟，且经过12分钟后两人第二次相遇。问A、B两校相距多少米?

　　A.1140

　　B.980

　　C.840

　　D.760

　　答案为D。

　　解析：设A大学和B大学之间的距离为S，因为小孙和小李相遇两次，则两人走过的路程总共为3S，根据题意可得：12×(85+105)=3S，解得S=760米。

　　此题为典型的多次相遇问题，题中利用多次相遇问题中的常用结论即可解题。

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