2016国家公务员行测考试：青蛙跳井与行程问题相结合

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　　2016国家公务员考试行测考试数学运算中，青蛙跳井问题可能是困扰考生的难题，青蛙跳井问题可以与行程问题相结合，下面华图教育专家结合具体的例子给大家讲解青蛙跳井与行程问题相结合的情况。希望可以助力考生的2016国家公务员行测考试。

　　青蛙跳井与行程问题相结合--快慢交替追及求时间

　　例题：甲乙两人计划从A地步行去B地，乙早上7:00出发，匀速步行前往，甲因事耽搁，9:00才出发。为了追上乙，甲决定跑步前进，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小时都需要休息半小时，那么甲什么时候才能追上乙?

　　A.10:20

　　B.12:10

　　C.14:30

　　D.16:10

　　【华图解析】C

　　设乙的速度是2，则甲的速度是5，乙早出发2h，甲出发时，甲乙两人相距4，甲比乙多跑4就能追上乙。甲每跑半小时都需要休息半小时，则前半小时，甲比乙多跑5×0.5-2×0.5=1.5，后半小时，甲比乙多跑0-2×0.5=-1，每1小时为1个周期，周期内有正有负，此题为典型的青蛙跳井问题。同样，甲追上乙，应该是在前半个小时，甲在跑步过程中追上乙。

　　1.找到周期。分析每周期情况：前半小时，甲比乙多跑1.5，后半小时，甲比乙少跑1。每周期甲比乙多跑0.5，每周期甲比乙最多多跑1.5。

　　2.解不等式。假设x个周期后，甲在前半个小时跑步时追上乙，x个周期后剩余距离=总距离-每周期追上距离×x≤每周期甲比乙多跑的最大值。4-0.5×x≤1.5，x≥5，所以周期数为5，5个周期后甲乙之间剩余距离为1.5。

　　3.计算时间。5个周期所用时间5×1h+5个周期后剩余距离所用时间0.5h=5.5h。

　　上面的例题讲解中，并没有简单的只给大家一个不等式，而是把做题的思考、分析过程以及步骤做了详细的讲解，便于大家快速理解并掌握该方法。

　　通过华图教育专家以上的讲解可以明显看出，只要把握住青蛙跳井问题的本质-周期性、周期内有正有负，利用不等式法，只需进行简单的计算，完全可以在一分钟内解决青蛙跳井问题。

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