例4 古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字。有一诗选集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字。问两种诗各多少首。
解一：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差
13×5×4+20=280（字）。
每首字数相差：7×4-5×4=8（字）。
因此，七言绝句有：28÷（28-20）=35（首）。
五言绝句有：35+13=48（首）。
答：五言绝句48首，七言绝句35首。
解二：假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首。字数分别是20×23=460（字），28×10=280（字），五言绝句的字数，反而多了：460-280=180（字）。与题目中“少20字”相差：180+20=200（字）。
说明假设诗的首数少了。为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句，而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假设增加
200÷8=25（首）。
五言绝句有
23+25=48（首）。
七言绝句有
10+25=35（首）。
在写出“鸡兔同笼”公式的时候，我们假设都是兔，或者都是鸡，对于例7、例9和例10三个问题，当然也可以这样假设。现在来具体做一下，把列出的计算式子与“鸡兔同笼”公式对照一下，就会发现非常有趣的事。
例1，假设都是8分邮票，4分邮票张数是（680-8×40）÷（8+4）=30（张）。
例3，假设都是兔，鸡的只数是（100×4-28）÷（4+2）=62（只）。
例4，假设都是五言绝句，七言绝句的首数是（20×13+20）÷（28-20）=35（首）。
首先，请读者先弄明白上面三个算式的由来，然后与“鸡兔同笼”公式比较，这三个算式只是有一处“-”成了“+”。其奥妙何在呢？当你进入初中，有了负数的概念，并会列二元一次方程组，就会明白，从数学上说，这一讲前两节列举的所有例子都是同一件事。
例5 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿1元。结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？
解：如果没有破损，运费应是400元。但破损一只要减少1+0.2=1.2（元）。因此破损只数是（400-379.6）÷（1+0.2）=17（只）。
答：这次搬运中破损了17只玻璃瓶。
请你想一想，这是“鸡兔同笼”同一类型的问题吗？
例6 有两次自然测验，第一次24道题，答对1题得5分，答错（包含不答）1题倒扣1分；第二次15道题，答对1题8分，答错或不答1题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题，但第一次测验得分比第二次测验得分多10分，问小明两次测验各得多少分？
解一：如果小明第一次测验24题全对，得5×24=120（分）。那么第二次只做对30-24=6（题）得分是：8×6-2×（15-6）=30（分）。 两次相差：120-30=90（分）。
比题目中条件相差10分，多了80分。说明假设的第一次答对题数多了，要减少。第一次答对减少一题，少得5+1=6（分），而第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8+2=10分。两者两差数就可减少6+10=16（分）。（90-10）÷（6+10）=5（题）。
因此，第一次答对题数要比假设（全对）减少5题，也就是第一次答对19题，第二次答对：30-19=11（题）。
第一次得分：5×19-1×（24- 9）=90.
第二次得分：8×11-2×（15-11）=80.
答：第一次得90分，第二次得80分。
解二：答对30题，也就是两次共答错
24+15-30=9（题）。
第一次答错一题，要从满分中扣去5+1=6（分），第二次答错一题，要从满分中扣去8+2=10（分）。答错题互换一下，两次得分要相差6+10=16（分）。
如果答错9题都是第一次，要从满分中扣去6×9.但两次满分都是120分。比题目中条件“第一次得分多10分”，要少了6×9+10.因此，第二次答错题数是：（6×9+10）÷（6+10）=4（题）·
第一次答错 9-4=5（题）。
第一次得分 5×（24-5）-1×5=90（分）。
第二次得分 8×（15-4）-2×4=80（分）。
文章来源：华图教育
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