行测辅导之数学运算之利润问题

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　　一、特值法

　　【例1】去年10月份一台电脑的利润率为50%，11月份降价10%，后在12月份价格又上涨5%，问12月份该电脑的利润率为（　　﹚。

　　A.37% B.42% C.45% D.55%

　　答案B。

　　解析：设电脑的成本特值为100，则10月份售价为100×(1+50%)=150、11月份售价为150×(1-10%)=135，可求得12月份售价为135×(1+5%)=141.75。则12月份该电脑的利润率为(141.75-100)/100=41.75%≈42%。

　　二、极值不等式

　　【例2】将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果在原售价的基础上每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为（　　﹚。

　　A.110 B.120 C.130 D.150

　　答案B。

　　解析：设获得最大利润的时候售价为x，列出商品总利润的表达式为(100+x-90)×(500-10x)=(10+x)(500-10x)，化解为10×(10+x)(50-x)。根据极值不等式原理，只要令10+x=50-x可以使得利润最大。解得x=20，售价就为120。

　　利润问题求极值时，首先列出所求结果的表达式，再根据极值不等式求解。当然极值不等式左右两边都有内容，可以求最大值也可以求最小值，找出极值不等式成立条件方能正确求解......

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