行测数量关系辅导之追及问题

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　　三支一扶考试行测中经常会出现行程问题，而行程问题中的追及问题最为常见，追及问题包括流水行船问题、电梯问题、牛吃草问题以及时钟问题等，本质上来讲都属于消长问题。题中有长有消，其最终的速度是大速度减去小速度的速度差。例如，追及问题中小速度追赶大速度、牛吃草问题中有草长的速度追赶牛吃的速度、逆水行船中逆向的水速追赶船速，这类问题的解题步骤基本类似，常用的做法是计算速度差。

　　追及问题中所涉及到的公式有：

　　基本公式： 路程=速度差×时间

　　追及问题： 追及路程=追击速度×追及时间= (大速度-小速度) ×追及时间

　　逆水行船问题： 逆流路程=逆流速度×逆流时间=(船速-水速)×逆流时间

　　队伍行进问题： 队伍长度=(人速-队伍速度)×从队尾到队头所需时间

　　电梯运动问题： 能看到的电梯级数=(人速-电梯速度) ×逆电梯运动方向运动所需时间

　　牛吃草问题： 草场原始草量=(牛的头数-每天长出的草量)×天数

　　下面通过相关例题进行公式运用：

　　【例题1】一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量。市政府号召节约用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标？

　　A.2/5 B.2/7 C.1/3 D.1/4

　　【答案】A

　　【解析】本题属于牛吃草的变形问题，市民用水的同时也在降水，而且年降水量保持不变，符合牛吃草问题的特征，因此，设水库水量增长的速度为x，居民平均需要节约用水量的比例是y，则(12-x)×20=(15-x)×15=[15(1-y)-x] ×30,解得y=2/5。

　　【例题2】商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（　　﹚。

　　A.40级 B.50级 C.60级 D.70级

　　【答案】C

　　【解析】本题属于电梯问题。设女孩速度是x ，则男孩是2x，电梯速度是y，可看到的扶梯级数为s，根据题意可得等式： s=(y+x) × 40/x = (2x-y) × 80/2x ，解得 s=60。

　　【例题3】某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷需要（　　﹚。

　　A.20秒 B.50秒 C.95秒 D.110秒

　　【答案】D

　　【解析】本题是典型的追及问题。人追小偷的过程中没有给出具体的量，需要自己设，不妨设汽车的速度是5，那么人的速度就是1，小偷的速度就是0.5，问题的关键在于解出人追小偷的距离，可以看出，人下车之前，汽车和小偷反向各自走了10秒，因此追及距离是10×(5+0.5)=55，而人和小偷的速度差是0.5，时间即是55/0.5=110秒。

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