行测辅导之行程问题小妙招

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　　解决行程问题主要用到的方法是：比例思想、特值思想、数形结合和方程思想。重点需要掌握的是：一是对核心公式的掌握和理解；二是对常见模型的掌握。


 

　　同向变化是正比关系，反向变化是反比关系，对于行程问题来说就是路程一定，速度越大，所用的时间越少 ；速度一定，时间越长，路程越远；时间一定，速度越大，所走的路程越远。

 

　　正反比关系在解决行程问题时能够提高做题效率，节省很多运算步骤。
 

　　二、简单的相遇、追击问题

　　1、相遇问题：关于直线相遇，题目中通常会说A、B两地分别有甲、乙两人面对面行驶……这里要注意的是相向就是面对面的意思，两人在同一条直线上面对面行驶一定会相遇，即两个人走的时间一样，所以AB总长就是甲、乙二人的路程和，它应该等于甲的路程加上乙的路程，即


 

　　关于环形相遇，通常给出的模型都是在同一跑道上，甲乙二人从同一地点背向行驶……显然他们是能够相遇的，并且当他们相遇时，他们所走的路程和应该是圆的周长，当他们第二次相遇时，其路程和应该是两个圆的周长，环形相遇问题，路程和与圆的周长有关，具体的关系要根据具体的情景而定。

　　2、追击问题：对于直线追击，题目中通常会说甲、乙两人在A、B两地同时向同一方向行驶(B点在前A点在后即乙在甲的前方且甲的速度大于乙的速度)，到C点甲追上乙。在追击过程中两个人肯定是同时出发，到某一时刻追上，因此，他们所用时间仍然是相同的，此时的AB就应该是路程差了，即AB = AC-BC=S甲-S乙=V甲t+V乙t=(V甲+V乙)t即路程差等于速度差乘以时间。在此还应注意只有两人所用时间相同才能用这个公式。

　　关于环形追击，通常会这样给出：甲、乙二人在环形跑道上同一点同时同向出发，其中甲的速度大于乙的速度……同向行驶，所以是个追及问题，由于甲的速度大，所以这里实际上是甲在追乙，当甲追上乙时，相当于是甲比乙多跑了一圈，这也就是平时我们所说的套圈问题，当甲第二次追上乙时，甲比乙多跑了两圈，环形追及问题中路程差与圆的周长有关，具体的关系要根据具体的情景而定 。

　　相遇 ：路程和=速度和×时间;

　　直线相遇路程与A、B两点距离有关;

　　环形相遇路程与圆的周长有关。

　　追击： 路程差=速度差×时间;

　　直线追击路程与A、B两点距离有关;

　　环形追击路程与圆的周长有关。

　　所有公式都只能是所用时间相同的前提下才能使用。





 

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