行测辅导之最值问题

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我们先来看一个小例子，现在有甲和乙两个人，甲比乙重，已知两人体重之和为100千克，且假设两人体重都为整数，那么请问甲最少为多少千克呢?我们可以设想，假如两人一样重，那么正好两人每人50千克，但是同时要满足两个条件：一、甲比乙重；二、甲在比乙重的前提下，相对最少，那么甲就为51，乙为49，正好满足了题目要求。这个题无形中蕴含了一种“均分的思想”，但不是完全的平均主义，而是在平均的基础上，做了一些细微的调整。因此，我们借用这个小例子可以得知，复杂的最值问题也可以沿用此种“均分思想”进行有效解答。

【例1】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

首先假设每个城市的专卖店数量都相同，我们很容易得到每个城市的专卖店数量为： ，但是显然实际上数量有多有少，这样，我们就要按照一定的顺序从多到少依次排列，假设第5和第6分别为11和9，那么，从排名最多的到最少的依次就应该为15、14、13、12、11、9、8、7、6、5，大家仔细看看这组数据会发现正好总和为100，满足了我们总量100的要求，也可以得出排名最后的专卖店有5家。

本题题干中设置的条件相对较少，还有条件更复杂的题需要我们的解题智慧。

【例2】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同，如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

A.2 B.3 C.4 D.5

加入“如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店”这一条件就牢牢限定了第5多的专卖店数量为12，因此在之前的那组数据中第5个位置11的基础加1，前面的各个数据依次只加1，这样才可保证后面的数据相对更大些，最后的数据也会相对更多些，因此这组数据可以变换为16、15、14、13、12，(前5个数相对于之前的数列整体增加了5，所以后面必然会整体减少5，不然总数据无法满足100)，所以后面依次为8、7、6、5、4。所以数量排名最后的城市，最多有4家专卖店。选择C答案。




 

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