看物理学家如何排队取水

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　　首先我们通过一个例子来认识一下什么是排队取水问题。

　　【例1】5个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟、4分钟和5分钟.如果只有一个水龙头，试问每个人排队和打水时间的总和最小是多少分钟?

　　我们把这类题目叫做排队取水问题，怎么求解呢?要想每个人排队和打水时间的总和最小，我们只能让等待的时间缩短，显然让打水时间短的人排在前面会使等待时间最短。所以：

　　需1分钟的人排在第一位置，需1×5=5分钟

　　需2分钟的人排在第二位置，共需2×4=8分钟

　　需3分钟的人排在第三位置，共需3×3=9分钟

　　需4分钟的人排在第四位置，共需4×2=8分钟

　　需5分钟的人排在第五位置，共需5分钟

　　所以共用时：1×5+2×4+3×3+4×2+5×1=35分钟。

　　由此我们可以总结出此题的解题规律：按照打水所需时间将时间从大到小依次排开，最短时间乘以人数，第二短时间乘以人数-1，依次递推。

　　按照传统解法，就要让每个水龙头工作的时间尽可能相等，也就是说需要先求出打水总时间，然后尽量让两个水龙头工作时间相等，首先这么做操作起来比较难，因为想让时间尽可能相等还是比较麻烦的，其次这么做并不节省时间。比如：

　　【例2】6个人各拿一个水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是10分钟、12分钟、16分钟、18分钟和24分钟、40分钟.如果有三个水龙头，试问每个人排队和打水时间的总和是多少分钟?

　　错误解法：三个水龙头分别用甲、乙、丙表示，

　　6人打水总时间10+12+16+18+24+40=120分钟，三个水龙头平均分应该是每个水龙头工作40分钟。恰好可凑成

　　甲：10、12、18;乙：16、24;丙40，

　　所需打水加等待总时间为10×3+12×2+18×1+16×2+24×1+40×1=168分钟。

　　斯蒂芬解法：按照时间由短到长依次排的方法来做：

　　甲：10、18;乙：12、24;丙16、40，

　　所需打水加等待总时间为10×2+18×1+12×2+24×1+16×2+40×1=158分钟。

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