每日一练：2024年国家公务员考试之数量关系（307）

(单选题)在一个高x米的电视塔周围选择6个位置作观测点，每个位置和它相邻的两个位置距离相等，每个位置和电视塔的距离也都相等。每个位置和它相邻位置的距离为144米，在其中一个位置距离地面1.6米的地方以向上45度的角度观测，正好观测到塔顶。问x的值在以下哪个范围?

A.x≤144

B.144

C.180

D.x>280

正确答案：B

解析

第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类，用几何性质解题。

第二步，每个位置与电视塔的距离相等且每个位置与相邻位置距离相等，那么六个观测点的位置组成一个正六边形，其中心即为电视塔的位置，如下图所示：

根据正六边形性质，各顶点距中心点的距离等于正六边形边长，那么观测点与电视塔的距离等于相邻观测点间距为144米。

第三步，画平视图如下：

CD的高度为1.6米，BC长度为144米，∠ADE=45°，易知∠AED是一个直角，那么△AED是一个等腰直角三角形，则有AE=DE。又易知DE=BC，则AE=144米，且CD=BE=1.6米。那么电视塔的高度AB=AE+EB=144+1.6=145.6(米)，在144

因此，选择B选项。

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