2023-07-26 10:17:13 公务员考试网 文章来源:怒江傈僳族自治州人民检察院
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【试题练习】
某化工厂需要建造一个仓库,根据市场调研分析,运费与工厂和仓库之间的距离成正比,仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比。当工厂和仓库之间的距离为4千米时,运费为20万元,仓储费用为5万元;若要使运费与仓储费之和最小,那么工厂和仓库之间的距离应为:
A.2千米
B.3千米
C.4千米
D.5千米
正确答案:A
【解析】第一步,本题考查经济利润问题,属于最值优化类,用方程法解题。
第二步,运费与仓储费之和最小时,设工厂与仓库之间的距离为x千米,运费为y万元,仓储费用为z万元;根据“运费与工厂和仓库之间的距离成正比”可得二者之间的比例式: ,即y=5x;根据“仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比”,可得4×5=xz,即z= 。
第三步,根据均值不等式,可知运费与仓储费之和:y+z=5x+ ≥ =20,当且仅当5x= ,即x=2时,此时为费用最小值。
因此,选择A选项。
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