基本排列组合逻辑与技巧

排列组合的基本方法

排列组合问题一直是每年公务员招录多省联考行政职业能力测试中的一类重点题型，这一题型也是很多考生认为比较难，不好求解的一类题。其实大家觉得排列组合难，主要是排列组合的运算方法在日常生活中我们很少用到。为了帮助大家在考试时能顺利解决这类问题，今天我给大家介绍一下排列组合的基本概念和基本算法。

“排列组合是组合学最基本的概念。所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。”

这段文字是数学教材对排列组合的介绍，从描述中我们可以看出，排列与组合的相同点是在一组元素中选出部分，不同点是被选出的元素之间如果有顺序要求则是排列，否则就是组合。

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如上图，假设有编号1到5的5个人，我们任选3个人放入一个房间，如左边两个圆所示，只要被选的三个人相同，结果即属于同一种情况，与三个人站位或者进入房间的顺序无关，这就是组合。但是，如果在房间中放好三把椅子，从5人中任选三个人到右边的房间中且每人选一把椅子坐下，就会出现右侧两个方框的情形，同样的三个人，因为座位顺序不同，产生不同的情形，这就是排列。在运算时有这样的规定，如果总体元素为m个，被选出的元素为n个，计算排列数时用，计算组合数时用。

仅仅分析概念不便于建立直观的印象，大家可以看一下这两个例题：

例1.(2008年1102内蒙古)某铁路线上有25个大小车站，那么应该为这条路线准备多少种不同的车票?

A.500B.600

C.400D.450

在这条铁路线上，旅客可以从任意车站上车，到任意车站下车，所以我们需要在25个车站中选两个车站，一个是旅客的上车站，一个是旅客的下车站，同样两个车站对应上车、下车的关系不同就会对应不同的车票，所以按照排列方式计算，有种。因此，选择B选项。

例2.(2013年0921河南)某科室共有8人，现在需要抽出两个2人的小组到不同的下级单位检查工作，问共有多少种不同的安排方案?

A.210B.260

C.420D.840

设两个不同下级单位分别是甲、乙，首先在8人中选2人去甲单位，这两人没有先后顺序区别，只要一同去甲单位即可，所以被选元素没有顺序要求时按组合方式计算，有种;然后在剩下的6人中选2人去乙单位，这两人同样没有先后顺序区别，也按照组合方式计算，有种情况，则从8人中抽出两个2人小组到不同单位的情况数为种情况。因此，选择C选项。

通过这样两个例题详细解释，希望大家能够掌握排列组合问题的基本计算方法。

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