2023年国考行测数量关系之相遇的奥秘

在行测考试过程中，数量关系是所有考生非常惧怕的一个板块板块，但换一个角度考虑的话，它也是咱们所有板块最拉分的，如果备考学员想到行测分数有大优势的话，建议数量关系是不能够全部放弃的，至少一些常见简单的题目是要会做的。就比如今天要说的行程问题中的相遇题型，其实行程问题大家上学期间接触的很多，只是数学思维放置过久不太熟练了，所以今天给大家巩固加深关于我们相遇问题的知识点。

方法介绍

相遇问题包含两种情况：(一)直线相遇：两人相遇两地，同时想向而行，未来某一时刻一定会遇到。基本公式为S=(V1+V2)×T，多次相遇公式：(2n-1)S=(V1+V2)×T，n代表相遇次数;(二)环形相遇：两人同时同点背向而行，未来某一点也会一定相遇。基本公式：S=(V1+V2)×T，多次相遇公式：nS=(V1+V2)×T，n代表相遇次数，S代表环形周长;判断好题型后对于一些简单的题型就是套用基本公式进行计算。

二、例题讲解

【例1】甲、乙、丙、丁四人同时同地出发，绕一椭圆形环湖栈道行走，甲顺时针行走，其余三人逆时针行走，已知乙的行走速度为60米/分钟,丙的速度为48米/分钟,甲在出发6、7、8分钟时分别与乙、丙、丁三人相遇，求丁的行走速度是多少?

A.31米/分钟B.36米/分钟C.39米/分钟D.42米/分钟

【答案】C。解析：第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类，用公式法求解。第二步，设甲的速度为v，椭圆形环湖栈道长度为s，根据环形相遇公式S=(V1+V2)×T，则可得S=(v+60)×6①;S=(v+48)×7②。联立①②解方程得S=504，v=24，即椭圆形环湖栈道长度为504米，甲的速度为24米/分钟。第三步，设丁的速度为x，根据环形相遇公式，504=(24+x)×8，可得x=39。因此，选择C选项。

【例2】甲乙两人在相距1200米的直线道路上相向而行，一条狗与甲同时出发跑向乙，遇到乙后立即调头跑向甲，遇到甲后再跑向乙，如此反复，已知甲的速度为40米/分钟，乙为60米/分钟，狗为80米/分钟。不考虑狗调头所耗时间，当甲乙相距100米时狗跑了多少米?

A.1100B.1000C.960D.880

【答案】D。解析：第一步，本题考查行程问题，用方程法解题。第二步，根据狗与两人同时出发可知狗与两人的运动时间相同。两人从相距1200米，相向运动至100米，共行走1200-100=1100(米)，设两人运动时间为t分钟，根据相遇公式S=(V1+V2)×T，1100=(40+60)×T，解得T=11。则狗总共跑的距离为11×80=880(米)。因此，选择D选项。

通过上面两道题目的示范，我相信大家也会有所感觉，行程问题并不是全是难题也有简单直接套公示的题型，对于这种简单的题目大家是要会做选对的。在之后的学习和刷题的过程遇到类似问题可以尝试一下，相信各位考生能够在数量关系板块得更多的分，加油!。

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