2022年省考行测数量关系：反面最值代入解决难题

通过研究近几年公务员考试中数量问题发现：有的题型难度较大，正向求解费时费力，因此，在面对较难数量题，可以取其中某一个极端值代入验证，亦或考虑某个极端的情况进行求解。

这类题型通常情况下难度较大，比较抽象，下面通过例题进行详细讲解。

1、某天，自行车运动员小吴训练了3个小时，他先匀速骑行了一段上坡路程，又以2倍的速度匀速骑行了一段下坡路程，最终共骑行60千米，则（）。

A.如果上坡路程大于下坡路程，他上坡的时速必然小于15千米

B.如果上坡路程大于下坡路程，他上坡的时速必然大于20千米

C.如果下坡路程大于上坡路程，他下坡的时速必然小于30千米

D.如果下坡路程大于上坡路程，他下坡的时速必然大于25千米

【答案】C

【解析】第一步，本题考行程问题。

第二步，总共3小时骑行60千米，则平均速度为60÷3＝20千米/小时。设上坡速度为v，则下坡速度为2v，若上坡路程等于下坡路程，则由等距离平均公式有，解得v＝15，2v＝30，即上坡速度为15千米/小时，下坡速度为30千米/小时。

第三步，若上坡路程较大，相当于速度慢的部分多了一些，为了保证3小时仍行驶60千米，则上、下坡速度应变大；若下坡路程较大，则相当于速度快的部分多了一些，此时上、下坡速度应变小。

因此，选择C选项。

极端思路：从选项入手，A选项，上坡路程大于下坡路程，极端考虑，假设上坡路程为60，下坡为0，此时平均速度为20，不满足小于15，排除，同理，B选项大于20，在极端情况下是等于20，排除，同理，假设下坡路程为60，上坡为0，全程平均速度为20，排除D选项，因此，选择C选项。

2、某企业从10名高级管理人员中选出3人参加国际会议。在10名高级管理人员中，有一线生产经验的有6人，有研发经验的有5人，另有2人既无一线生产经验也无研发经验。如果要求选出的人中，具备一线生产经验的人和具备研发经验的人都必须有，问有多少种不同的选择方式？

A.96

B.100

C.106

D.112

【答案】C

【解析】第一步，本题考查基础排列组合。

第二步，由题意，同时具备一线生产经验和具备研发经验的人为6+5+2-10=3，则该企业只具备一线生产经验的人为6-3=3，只具备研发经验的人为5-3=2，则满足题意要求的情况=总情况-只具备一线生产经验的情况-只具备研发经验的人==106。

因此，选择C选项。

极端思路：考虑从反面入手，具备一线生产经验的人和具备研发经验的人都必须有的反面为一线生产经验和研发经验的人都没有，有一线生产经验的有6人，则没有一线生产经验的有4人，从这4人中选出3人一定不满足题干，有研发经验的有5人，则无研发经验的有5人，从这5人中选出3人一定不满足题干，有2人既无一线生产经验也无研发经验，在这2人中选3人，这种情况不存在，为0，答案=总数-反面，，因此选择C选项。

3、某学校组织学生春游，往返目的地时租用可乘坐10名乘客的面包车，每辆面包车往返的租金为250元。此外，每名学生的景点门票和午餐费用为40元，如果要求尽可能少租车，则以下哪个图形最能反映平均每名学生的春游费用支出与参加人数之间的关系？

【答案】B

【解析】第一步，本题考查函数问题。

第二步，由于每辆车可乘坐10名乘客，可优先讨论每段区间的分界点[1，10]、[11，20]……

极端思路：考虑特殊值：

当人数为1时，人均费用为250＋40＝290（元）；

人数为10时，人均费用＋40＝65（元）；

人数为11时，人均费用＋40≈85（元）；

人数为20时，人均费用＋40＝65（元）；

根据290→65→85→65的变化趋势，结合选项，选择B。

因此，选择B选项。

通过以上3个例题可知，极端考虑，或取极值，适用于选择题，在公务员考试中，能有效节约时间，这种思路的形成，需要在日常学习中多思考，多观察！

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