行测数量关系：巧用十字交叉法解决相关题型

在整个行测考试中，题量多而时间短，要想多拿分，要尽可能缩短解题的时间，因此，解题速度起到了至关重要的作用。同样一道题目有不同的解题思路，我们在做题目的时候应该根据题意灵活的选取最优解，这样才能在较短时间内求解出来，节约更多的时间分配到其它模块。大家都知道做题时间很紧，尤其是数量这个模块，觉得性价比很低，考生几乎能给的时间就是十分钟左右，那么在数量这个模块，我们会发现有种题型考查频率不低，但是用一般的方法会耗时耗力，稍微用点技巧几乎就能快速选出答案。

接下来，针对这种传统计算量较大的题型，可以采用十字交叉法快速锁定正确结果。不仅是在求整体的平均数相关问题可采用该技巧，在求解溶液混合问题时候也经常喜欢用该方法求出答案。具体在题目中的应用我们来一起看下。

【例1】某高校艺术学院分音乐系和美术系两个系别，已知学院男生人数占人数的30%，且音乐系男女生人数之比为1：3，美术系男女生人数之比为2：3，问音乐系与美术系的人数之比为多少?()

A.5：2

B.5：1

C.3：1

D.2：1

【答案】D

【解析】本题属于基础应用题，可以根据题目的要求设未知数x和y，但是这种解法相对来讲比较复杂，因此，我们需要找到更为简便的解法。分析题干可知，总人数可由音乐系和美术系两部分人数组成，从而可以找到等量关系，即音乐系人数音乐系男生人数比重+美术系人数美术系男生人数比重=总人数总人数中男生人数的比重。当题干中满足Aa+Bb=(A+B)c时候，可采用十字交叉法来简化计算，所以音乐系人数：美术系人数=(b-c)：(c-a)。根据题意音乐系男生人数比重为25%，美术系男生人数比重为40%，总人数中男生的比重为40%。十字交叉如下所示：

因此，选择D选项。

【例2】面包房购买一包售价为15元/千克的白糖，取其中的一部分加水溶解形成浓度为20%的糖水12千克，然后将剩余的白糖全部加入后溶解，糖水浓度变为25%，问购买白糖花了多少钱?()

A.36

B.42

C.45

D.48

【答案】D

【解析】本题属于溶液混合问题，根据溶液混合前后的溶质质量不变，可得+=(+)，因此，可以采用十字交叉法快速得出答案，可得：=(-c):(c-)。根据题意，第一杯溶液的浓度为20%，第二杯都是白糖，即浓度为100%，混合后的浓度为25%，十字交叉如下图所示：

得出==0.8，即剩余白糖的质量为0.8千克，而白糖的总质量为12×20%+0.8=3.2千克，即总钱数为3.2×15=48元。

因此，选择D选项。

以上这两种题型是十字交叉法常见的应用类型，需要大家熟练掌握住，这种特征题型基本上就可以快速解决。

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