2022年省考行测数量关系之解决顽疾

一般情况下，题目中出现了ax+by=c的等量关系时，可以考虑是否可以使用奇偶特性法来解题目。想要用奇偶特性法来解题，那你要先弄清奇偶特性的规律：奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数±偶数=偶数。奇偶特性主要用于不定方程、多元方程等问题求解。

那么什么时候我们可以用奇偶特性解题呢?当已知两数的和或差为奇数，则这两个数一定是一奇一偶;当已知两个数的和或差为偶数，则两个数一定同奇同偶。

当已知两数的和为奇数，则两个数的差一定也为奇数;当已知两个数的和为偶数，则两个数的差一定也为偶数。

给大家举几个例子来帮助大家理解：

(1)x+y=33，两数之和为奇数，则其差x-y的结果也一定是奇数;

(2)5x+2y=330，由于2y一定是偶数，330也是偶数，所以5x一定也是偶数，5是奇数，进而可以得到x是偶数的结论。

我们来练习一道真题：

【例1】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A.36B.37

C.39D.41

本题考查不定方程问题。设每位钢琴老师带x人，每位拉丁舞老师带y人，则有方程5x+6y=76，根据此式求解4x+3y的结果为多少。因为6y和76都是偶数，得出5x也是偶数。又因为5为奇数，则x为偶数，题目中已知x为质数，而质数中只有2是偶数，因此可得出x=2，代入方程可得y=11，则还剩学员4×2+3×11=41(人)。因此，答案选择D选项。

相信通过例子，大家能很好的理解如何利用奇偶特性来解题。那就开始行动起来吧!多做一些对应的练习题，巩固一下。预祝各位考生成功上岸。

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