2022年联考必考点攻克之排列与组合问题

排列与组合问题是2022年联考数量关系模块中的必考内容，同时它也是令诸多考生头疼的易错点和难点。因此，如何有效地复习并攻克排列与组合问题就成了广大考生关注的重点了。在此，小编汇总了排列与组合这一题型中的核心内容供考生们备考学习。

一、基本原理

相对复杂的排列与组合题目中通常会涉及到多个排列或组合，这些排列与组合之间往往需要用一定的符号(乘号与加号)相连接，常用到乘法原理或加法原理：

乘法原理：做一件事情要分为多个步骤，每一步都是必不可少的，每一步之间是“且”的关系，则将每一步的排列或组合相乘。

加法原理：完成一件事情可有多种不同的情况或方式，每种情况或方式都可独立地达到目标，其之间是“或”的关系，则将不同的情况或方式的排列或组合相加。举例示范如下：

【例1】某单位要求职工参加20课时线上教育课程，政治理论10课时，专业技能10课时。可供选择的政治理论课共8门，每门2课时;可供选择的专业技能课共10门，其中2课时的有5门，1课时的有5门。问可选择的课程组合共有多少种?

A.5656B.5600

C.1848D.616

20课时线上教育课程既包括政治理论10课时，又包括专业技能10课时，因此，在解此题时要分为两个步骤：第一步，政治理论课10课时，可从8门中选择5门有=56(种);第二步，专业技能10课时，可以分为3类情况：①2课时的5门全选有(种);②2课时的5门选择4门，1课时的5门选择2门有(种);③2课时的5门选择3门，1课时的5门选择4门有(种)，由于是分不同的情况，“或”的关系，用“+”号，则共有++=101(种)。再由两个步骤之间是“且”的关系，用“×”号，则可选择的课程组合共有56×101=5656(种)。

二、常考技巧

(一)捆绑法

题目特征：要求一些元素在一起、相邻、相连等;

用法：先把要求在一起的元素捆起来看成一个整体，再根据问题的具体要求进行处理。举例示范如下：

【例2】某场科技论坛有5G、人工智能、区块链、大数据和云计算5个主题，每个主题有2位发言嘉宾。如果要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻，问共有多少种不同的发言次序?

A.120B.240

C.1200D.3840

根据“要求每个主题的嘉宾发言次序必须相邻”，可判断出需要运用捆绑法解题，先把每个主题的2个人捆绑在一起，形成5个整体进行排列，有false=120(种)排列方式，每个整体内部是2个人，各有2种排列方式。故共有false(种)发言次序。

(二)插空法

题目特征：要求一些元素不在一起、不相邻、不相连等;

用法：先处理其他元素，再把不在一起的元素插入空中。

【例3】某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习顺序的选择有：

A.24种B.72种

C.96种D.120种

根据“观看视频和阅读文章不能连续进行”，想到运用插空法解题，先把收藏分享、论坛交流和考试答题排列好，共有false(种)方式，这三部分之间有4个空，再把“观看视频”和“阅读文章”插入4个空中，有false(种)方式，那么共有6×12=72(种)学习顺序。

总之，排列组合问题是2022年联考的必考内容之一，尽管难度较大，相信只要有针对性地学习，有效地掌握相应的解题原理和技巧，该题型是完全可以攻克的!

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