2022省考行测备考之：数量关系的几何大潮

几何是研究形的科学，是以人们的视觉思维为主导，培养人的观察能力、空间想象能力和洞察力。随着工农业生产和科学技术的不断发展，几何学的应用越来越丰富，行政能力测试中考查的也越来越多，迎来了必考科目的大潮。

在具体行测考试中，几何考查内容涉及几何计算、几何特性和几何构造等方面。不管分析什么题目，我们都必须把基础几何图形的相关关系把握清楚。这样，出现基础计算之外的构造类图形我们才有思路进一步分析。就拿几何问题中平面图形梯形来举例，梯形一般主要涉及周长、面积的考查，但是，这一平面图形有时也会跟立体几何结合分析体积。下面我们通过两个题目来了解这一关系。

【例1】某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建，经测算，如果将梯形的上底边增加1米，下底边增加1米，则面积将扩大10平方米;如果将梯形的上底边增加1倍，下底边增加1米，则面积将扩大55平方米;如果将上底边增加1米，下底边增加1倍，则面积将扩大105平方米。现拟将梯形的上底边增加1倍还多2米，下底边增加3倍还多4米，则面积将扩大多少?

A.280平方米

B.380平方米

C.420平方米

D.480平方米

【华图分析】

第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。

第二步，设梯形的上底、下底、高分别为a、b、h，根据“面积将扩大10平方米”可得，解得h=10(米);根据“面积将扩大55平方米”可得，解得a=10(米);根据“面积将扩大105平方米”可得，解得b=20(米)。

第三步，如果上底增加1倍多2米变为22米，下底边增加3倍多4米变为84米，则面积将扩大(平方米)。

因此，选择B选项。

【例2】某水渠长100米，截面为等腰梯形，其中渠面宽2米，渠底宽1米，渠深2米。因突降暴雨，水深由1米涨至1.8米。则水渠水量增加了：

A.112立方米

B.136立方米

C.272立方米

D.324立方米

【华图分析】

第一步，本题考查几何问题，属于立体几何类。

第二步，根据题意画出水渠的的截面图，见上图，其中EF为暴雨前水位线，GH为暴雨后水位线。由此可知，AB=1，CD=2，AM=1，可推知，那么。根据△AEM与△AGN相似，可知，即，解得GN=0.45，则GH=1+0.45+0.45=1.9。

第三步，水渠水量增加的体积为(立方米)。

因此，选择B选项。

通过这两个题我们发现都是跟梯形相关的，第一题是常规的梯形，根据面积的变化分析即可。而第二题水渠是一个立体的建筑，建筑中涵盖了梯形这一平面图形，想要分析暴雨后增加的水量，则需要根据水位增加的截面面积，结合水渠的长度进一步分析。

另外，近年来联考中几何问题考查的越来越多，越来越灵活，同学们一定要把知识点理解透彻了，做到简单几何问题迅速解决，复杂几何问题进行图形的分割转换，分解成多个部分进行分析。

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