2022省考数量关系中倍数问题前移小技巧

这就要求我们除了熟练掌握相关模块的基本知识点外，也要注重解题过程中的一些细节，从小处着手，不放过任何提升做题效率的可能。

【例】团体操表演中，编号为1~100的学生按顺序排成一列纵队，编号为1的学生拿着红、黄、蓝三种颜色的旗帜，以后每隔2个学生有1人拿红旗，每隔3个学生有1人拿黄旗，每隔6个学生有1人拿蓝旗。问所有学生中有多少人拿两种颜色以上的旗帜?

A.13B.14

C.15D.16

【答案】B

【解题思路】

第一步，分析题意。“每隔2个学生”相当于“每3个学生”，因此题中条件可转述为“每3个学生有1人拿红旗”，“每4个学生有1人拿黄旗”，“每7个学生有1人拿蓝旗”。

第二步，思考方向。这道题显然要根据数字的倍数特性加上容斥原理相关内容来解答，但如果按照题中给出的编号，拿红旗的学生编号为1、4、7……看起来同3的倍数(每3个学生有1人拿红旗)的联系不是那么直观。这里我们只需要稍微变通一下，对学生们的编号进行调整，从0到99重新编号(依然是100名)，就会发现，拿红旗的学生编号为0、3、6……拿黄旗的学生编号为0、4、8……拿蓝旗的学生编号为0、7、14……也就是说，学生的编号能被某颜色旗帜的对应数字(“每”后面的那个)整除，即拿对应颜色的旗帜，有种“所见即所得”的感觉。这样，拿红黄、红蓝、黄蓝、红黄蓝旗帜的学生编号，分别为3×4=12、3×7=21、4×7=28、3×4×7=84的倍数，并且我们发现，这样处理后，排在队首的0号学生(拿三色旗帜)也可以统一到这个规律(0可以同时被3、4、7整除)里。

第三步，计算结果。除0号学生外，拿红黄旗的学生有99÷12=8人(取整)，拿红蓝旗的学生有99÷21=4人(取整)，拿黄蓝旗的学生有99÷28=3人(取整)，拿红黄蓝旗的学生有99÷84=1人(取整)，由于拿三色旗的学生在任意两色旗帜的计数时均被计入，共被计入3次，而根据计数的“不重不漏”原则，只能计入一次，因而多计入了2次，正确计数结果应为：8+4+3-1×2=13人，再加上0号学生，共计14人。因此选择B选项。

类似这样的小技巧，可以让我们在做题的时候感觉舒服一些，省下不少体力，从而保持一个良好的考试状态。希望大家在刷题的时候多留意相关细节，精益求精，突破自我。

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