2022省考行测数量关系解题技巧之最短路径问题

近几年考试当中，几何题考的越来越多，能够熟练快速的解答几何问题，是我们必须具备的考试能力，而快速的解答几何问题不仅需要我们熟悉几何计算公式，也需要掌握一些常考的几何模型。在几何问题当中有一种题型叫做“最短路径问题”，这类题有着固定的解题套路，今天，华图教育就为大家详细讲解这类题该如何进行解答!

【原理引入】有一位将军骑着马从A点的军营出发返回河对岸的B点的家中，途中要经过河MN，让马去河里喝水，该如何选择路线，让将军回家的路程最短?

思考：如图，将军要从A点经河MN去到B点，要使路径最短，其实就是求AB之间的最短距离，我们都知道，两点之间线段最短，所以，直接连接AB交MN于C点，则C点就是将军饮马的最佳位置。

那现在，我们将题目改一下，变为：

有一位将军骑着马从A点的军营出发，先到河MN边让马喝足水，再返回河岸同侧的B点家中，该如何选择路线，让将军回家的路线最短?

与上一题略为不同的是，这时军营和家都在河流的同侧，那么哪种路径是最短的呢?在这里，我们可以利用轴对称的知识来进行解答!

【例题】A点、B点与墙的位置如右图所示，现从A点出发以5米/秒的速度跑向墙，接触到墙后再跑到B点，问最少要多少秒到达B点?

A.30

B.34

C.38

D.42

【答案】A

【解析】从A点跑向墙面再跑向B，问最少需要多少秒，速度是不变的，所以就要让路径尽可能的短，根据前面的理论知识，做下图，如图所示：

最后，我们来总结一下求最短路径的解题方法：

如果A点、B点在直线MN的两侧，求A点经过MN到达B点的最短路径就直接连接A、B两点间的线段即为最短路径;如果A点、B点在直线MN的同侧，则以MN为对称轴做A点或B点的对称点，连接对称点和另一点之间的线段即为最短路径。

【思维导图】

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