2022省考行测数资备考干货之最不利问题

假设小Y外出前，妈妈在家包了50只肉馅的饺子，50只菜馅的饺子，以及50只海鲜馅的饺子，那么小Y至少吃多少只饺子就可能吃到8只相同馅的饺子呢?答案是8只，因为最幸运的状态下小Y刚好吃到的8只饺子就是相同馅的;现在老师如果换种问法：小Y至少吃多少只饺子保证能够吃到8只相同馅的饺子?这时候咱们的答案是否会有不同?

诸君细品一下，会发现区别在于前一种问法会存在一个概率问题，我们只讨论了“至少”，也就是最幸运，“最有利”的情况;而后者我们需要讨论的不仅是“至少”，还得“保证”，即一定会发生的情况，那这个时候我们需要讨论的是“最不利”的情况，也就是我们的小Y同学啊，先得每种馅料的饺子各吃上7只，然后再吃下一只饺子，就一定能够保证其中8只是相同馅的饺子了，所以应该是至少吃7+7+7+1=22只饺子。

上述的这个小例子，便是咱们的最不利问题啦，接下来跟着老师来深入了解一下最不利问题吧。

一、题目特征：题干或问题中出现“至少(最少)……保证……”类的描述。

二、解题公式：考虑最不利情况+1

三、实战演练：

【真题1】

有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源类分别有100、80、70、50人，问至少有多少人找到工作才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?()

A.71

B.119

C.258

D.277

【答案】C

【解析】第一步，本题考查最不利问题。

第二步，考虑最不利的情况，即每一类专业找到工作的人都是69个。而题目中人力资源管理类共有50个，因此最不利的情形是人力资源管理类50个人都找到工作，其他三类都是69人找到工作。此时，再多一人，必然有一类有70人专业相同，因此所求人数为69×3+50+1=258人。

因此，选择C选项。

【真题2】

某地方性体育彩票“10选4”的投注规则如下：投注者可以从01—10(共10个号码)中投选1—4个号码合成一组，称为“一注”(号码不区分排列顺序，如020603和020306是由该3个号码组成的同一注)。当投注了()注时，会出现至少5注相同号码。

A.1255

B.1361

C.1401

D.1541

【答案】D

【解析】第一步，本题考查最不利问题。

第二步，从01—10十个数字中选择1—4个数字，有+++=10+45+120+210=385(种)，那么至少有5注相同，说明最不利时每种情况都有4注相同，那么至少投了385×4+1=1541(注)才能保证有5注是相同的。

因此，选择D选项。

通过上面两道真题分享，我们再一次把目光聚焦到问法上，其实两种问法都代表在最少的情况下，我必须达到或完成的一件事，总结成词组即“至少…保证…”，或者类似这样的问法，只要识别出来，那么离正解就只有一步之遥了。省考的日期正在慢慢逼近，相信同学们心理的压力也在不断攀升，其实考试也好，人生也罢，就像最不利问题一样，在“最惨”的情况下，所需要的就是那最后的“+1”，坚持过后，天地皆宽。

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