行测数量关系：双人双工程问题

工程问题是数量运算里面相对容易的一个模块，这个模块几乎每年在国考或者省考的考试中出1~2道题目。一般工程问题可以分为基本工程问题，给定时间型以及效率制约型以。通常每种类型都有固定的解题思维，但国考或者省考有时候会对工程问题增加难度，比如今天我们讨论的这个问题“双人双工程”的题目，就是把时间型以及效率型综合在一起的一类题目，今天我们就着重研究下这类题目解法。

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【例1】梳理甲、乙两个案件的资料，张警官单独完成，分别需要2小时，8小时;王警官单独完成，分别需要1小时，6小时。若两人合作完成，则需要的时间至少是?

A.3小时B.4小时

C.5小时D.6小时

【答案】B

第一步：本题考查工程问题。

第二步：设甲案件的总量为2，乙案件的总量为24，则张警官的效率分别是1、3;王警官的效率分别是2、4，相对效率之比分别为1∶3和1∶2，可知张警官更擅长梳理乙案件的资料。

第三步：让张警官去梳理乙案件，王警官梳理甲案件需要1小时，此时乙案件还剩24-3=21的工作量，两人合作需要21÷(3+4)=3(小时)。一共需要1+3=4(小时)。

因此本题选项为B。

【例2】有甲乙两个工程队负责某小区主干道维修及墙面粉刷。主干道维修，如果两个工程队合作，30天完成，若乙工程队单独进行，105天完成;粉刷墙面，若两个工程队合作，28天完成，若甲工程队单独做，140天完成。如果两项工作两个工程队共同分工合作，最少需要多少天?

A.34B.35

C.40D.41

【答案】C

第一步：本题考查工程问题，用赋值法解题

第二步：，赋值维修主干道的总量为1050(30和105的公倍数)，则甲乙合作的效率为1050÷30=35，乙的效率为1050÷105=10，则甲的效率为35-10=25;赋值墙面粉刷的总量为140(28和140的公倍数)，则甲乙合作的效率为140÷28=5，甲的效率为140÷140=1，则乙的效率为5-1=4。可知，甲维修主干道的效率比乙高，乙粉刷墙面的效率比甲高。

第三步：问项目最少需要多少天，则甲和乙做自己效率更高的项目。所以由甲维修主

干道，乙负责墙面粉刷。乙粉刷墙面需要140÷4=35(天)，而甲35天可以维修道路的工作量为35×25=875。

第四步：维修道路剩余工作量为1050-875=175，剩余工作量由甲乙合作完成，还需要175÷35=5(天)。故一共需要35+5=40(天)。

因此，本题选项为C。

总结：通过上面的两道例题，我们发现双人双工程的题目属于时间型与效率型的综合题目。第一步：先通过题目中给出的时间，赋值两个工程的总量，求出两人针对不同工程的效率;第二步：求出两人针对这两个工程的相对效率(解题关键)，方法是把两个人针对某一个工程的效率都化为1，谁的另一个工程效率大，谁就做另一个工程;3.一般情况是一个人先完成，然后与另一人配合完成剩余工程。

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