2022年省考数量关系：巧解数列问题 易获数量分数

世界上没有一成不变的事物，唯一不变的就是变化。万事万物都处在不断的变化中，最高明的处世之道不是妥协，而是适应，考试也不例外。通过分析近五年湖南省考中数量关系试题，笔者发现考试出现了新的命题趋势，数量关系考查的题型发生了变化，如排列组合和概率问题一直是考查的重点和难点，经常出现在行测试题中，近两年却鲜有出现，而数列问题却受到了命题人的青睐。很多考生未做好充足的准备，在考试中猝不及防，最终与心仪的岗位失之交臂。

表1近五年湖南省考中数量关系题型分布

取材真实情境，解决实践问题，数列问题的考查便应运而生，这类试题能有效考查考生的数学抽象思维和逻辑推理能力。在2020年和2021年的数量关系大纲中，明确提出考查数字推理的可能性，而实际上在数量关系的试题中未曾出现，却以数列问题的方式出现，既是偶然，也是必然。数列问题的规律性很强，主要包括等差数列、等比数列和特殊数列，前两种数列特征比较明显，考查通项公式和求和公式，特殊数列需要在枚举的基础上总结归纳，找出规律。

一、等差数列、等比数列的解题技巧

【2020年真题】红星中学高二年级在本次期末考试中竞争激烈，年级前七名的三科(语文、数学、英语)平均成绩构成公差为1的等差数列，第7、8、9名的平均成绩既构成等差数列，又构成等比数列。张龙位列第10，与第9名相差1分，张龙的英语成绩为121分，但老师登记为112分。问张龙本应排在第几名?

A.第四B.第五

C.第七D.第八

【图图点拨】理解等差数列、等比数列的性质很关键。既是等差数列也是等比数列是解题的突破口，则第7、8、9名的平均成绩相同，即公差为0，公比为1。张龙的英语成绩为121分，误登记为112分，分数相差9分，三科的平均分减少3分，故排名会依次提升为第七(7、8、9名并列)、第六、第五。因此，选择B选项。

二、特殊数列的解题技巧

【2021年真题】一次2小时的在线会议，会议结束前半小时才有人开始退出且每分钟退出会议人数满足4+(-1)?,(n=1，2，3，...，30)。若会议开始后加入会议人数是退出人数的1.5倍，且会议结束时还有100人在线，问会议开始时可能有多少人在线?

A.40B.50

C.60D.70

【图图点拨】本题考查特殊数列，需枚举得出规律。当n为奇数时，每分钟退出人数为3;当n为偶数时，每分钟退出人数为5。在30以内，奇数和偶数各一半，则退出总人数为15×(3+5)=120。则会议开始后加入会议人数为120×1.5=180，若会议开始时有x人在线，可得180+x-120=100，即x=40。因此，选择A选项。

知己知彼，百战不殆。我们只有掌握数列问题的命题趋势，备考就能有的放矢，复习效率将明显提升。数列问题的考查类型比较少，特征非常明显，整体上的难度较低，相信广大考生都能将数列问题“一网打尽”!

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