2022省考行测数量关系排列组合之插空法

数量关系中的排列组合问题一直是一大难题，但如果能掌握其方法，则题目就会简单会多。今天我们就将一个比较简单的方法：插空法。

首先，了解一下插空法的定义：如果题目要求一部分元素不能在一起，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。题目特征也很明确：不能相邻、不能相连、必须分开。

接下来，做两个例题，来使用一下这个方法。

例1.某学习平台的学习内容由观看视频、阅读文章、收藏分享、论坛交流、考试答题五个部分组成。某学员要先后学完这五个部分，若观看视频和阅读文章不能连续进行，该学员学习顺序的选择有：

A.24种

B.72种

C.96种

D.120种

解析：B

观看视频和阅读文章不能连续进行，先把收藏分享、论坛交流和考试答题排列好，共有false(种)方式，这三部分形成4个空，需在4个空中插入“观看视频”和“阅读文章”，有false(种)方式，那么共有false(种)学习顺序。

因此，选择B选项。

例2.某条道路一侧共有20盏路灯。为了节约用电，计划只打开其中的10盏。但为了不影响行路安全，要求相邻的两盏路灯中至少有一盏是打开的，则共有()种开灯方案。

A.2

B.6

C.11

D.13

解析：C

一侧共20盏灯，打开其中10盏，则熄灭10盏，相邻两盏灯中至少有一盏是打开的，则熄灭的灯不能相邻，将10盏熄灭的灯插到10盏打开的灯形成的11个空中，共有false(种)开灯方案。(注意：路灯都完全相同，不存在差异性，因此不用考虑顺序，用组合的方式。)

因此，选择C选项。

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