2022省考行测数量关系必备解题技能一：等差数列

等差数列作为数列的基础类型，在公务员考试中一直占据主要地位。掌握好等差数列这一知识点，不仅可以在图形推理中结合着找规律，而且还可以在数量关系中分析相关题目。等差数列如果理解的更深刻些，那么数量关系中复杂的跟数列相关的题目都可以灵活快捷地分析出来。那么何为等差数列?备考时我们应该把握哪些知识点呢?

等差数列是指从第二项开始，每一项与它的前一项的差都是一个定值的数列，其中定值称为等差数列的公差，公差常用字母d表示。等差数列首项用表示的话，那么第n项就可以表示为：

前n项和可以表示为：

前n项和多种不同的分析方式，在具体分析题目时我们可以根据题目灵活选用。

回忆完等差数列相关知识点后，我们回到行测考试中数量关系部分，在数量关系中等差数列这一内容，除了直接考查等差数列题目，其他模块也时有涉及，比如最值问题中的数列构造，经常我们构造出的数列就是等差数列;再比如将等差数列糅合在经济利润问题或者爬楼梯问题中，各种知识点之间的结合都有可能。接下来我们通过数列构造的问题来具体分析一下等差数列的应用。

【例】某地10户贫困农户共申请扶贫小额信贷25万元。已知每人申请金额都是1000元的整数倍，申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，且任意2户农户的申请金额都不相同。问申请金额最低的农户最少可能申请多少万元信贷?

A.1.5

B.1.6

C.1.7

D.1.8

【正确答案】B

【华图解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。

第二步，设申请金额最低的农户最少可能申请x万元信贷，根据申请金额最高的农户申请金额不超过申请金额最低农户的2倍，则最高的申请2x万元，要使最低的最低，则中间8户应尽量高，已知每人申请金额都是1000元的整数倍，构造如下表：

列方程：2x+(2x-0.1)+(2x-0.2)+……+x=25，解得x=1.5+，问题求最少向上取整，最少申请1.6万元信贷。

因此，选择B选项。

【华图分析】分析完题目后，我们回头再来细致地分析一下其中的部分关系。根据题干条件，我们构造出了10户贫困户的具体情况，在构造的过程中，我们发现，其实从第一到第九，他们的金额就是一个等差数列。那么除了以上解析中列方程求解的方法，其实在求总和时，我们也可以结合来进行分析。其中，前9项的和就可以表示为;或者，直接找出前9项的中位数，那么前9项的和可以表示为。分析前9项和后，与第10项加和即可求解出未知量，题目求解完成。

那么以后同学们在分析题目时，就要善于归纳总结题目对应的信息，如果题目中出现了等差数列关系，那么我们就可以结合等差数列相关算法，快速求解题目。

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