2022年辽宁省考行测数量关系教你如何省钱，如何赚钱

当我们想做一门生意的时候，经常会发现随着商品价格的降低，销量会随之增加，虽然单件商品的利润有所降低，但整体的利润提高了，那么什么时候才能达到最大利润呢?我们一起来研究一下。

这是我们公考行测数量关系中的经济利润问题的一种，我们称为统筹优化问题。统筹优化问题大概可以分为两种：一，考查如何赚钱，某件商品以某一价格销售，可以达到某一销量，随着单价的有规律降低，销量对应着有规律的增加，那么降低多少钱，能达到最大利润，最大利润是多少;二，考查如何省钱，完成某件事情有多种方案，最省钱的方式是什么，花费是多少等。

对于第一种问题，我们可以通过一个小例子，演示一下如何解决。例如：某书店销售一种书，成本为10元/本，售价为20元/本，日销量为100本，发现每降低1元，可以多卖25本，那么每日的最大利润是多少?解决方法：首先计算，单利润=20-10=10，然后设最大利润为y，降低金额为x，可以列出等式y=(10-x)(100+25x)，下一步，分别令括号里等于0，即10-x=0和100+25x=0，解得x=10，和x=-4，下一步，计算两个解的平均数：，即x=3时，有利润最大解，代入式子中，解得y=1050，所以最大利润为1050。对于相关的原理我们稍后再解释，先通过一道例题应用一下这种方法。

【例】某商品的进货单价为80元，销售单价为100元，每天可售出120件，已知销售单价每降低1元，每天可多售出20件。若要实现该商品的销售利润最大化，则销售单价应降低的金额是：

A.5元B.6元

C.7元D.8元

【题目分析】通过分析可以发现，通过单件商品降价，可以增加销量，进而增加利润总额，属于统筹优化问题，可以采用相应方法解题。

【解析】单件商品利润=100-80=20元，设降低的金额是x元，最大利润为y，可以列式：y=(20-x)(120+20x)，分别令括号里等于0，20-x=0和120+20x=0，解得：x=20，x=-6，然后计算平均数：（20-6）/2=7。因此，选择C选项。

通过这道题我们可以看出，此类如何提高总利润问题可以采用此种套路列方程的方法解题。我们可以简述一下其中的原理，大家了解一下就可以了。比如例题中所列的方程“y=(20-x)(120+20x)”，本质上是一个开口向下的一元二次函数，我们要求的就是定点坐标，x和y的值，我们让两个括号等于0，就是求解y=0时x的解，也就是与x轴的交点，y取最大值时，x的解就是这两个交点的中点，所以，求平均数得到的也就是这个x的值了。

另外，统筹优化问题的第二个考点：如何省钱。通常题干会给出相关的要求，我们通过枚举法或者代入排除法可以解决相关问题。

关于经济利润问题还有很多其他的题型，而且都是大家生活中会遇到的，相信学习起来也会容易很多，希望大家在今后的学习中再接再厉，相关的知识点就介绍到这，希望可以帮助大家，如果还有什么不清楚的，可以向我们咨询，会有专业的老师帮助大家仔细分析，大家加油，祝大家早日上岸!

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