2022省考折纸盒问题——双面箭头法的应用

在六面体的知识点中，我们讲过相对面排除法和相邻面排除法，那么今天，我们就来着重强调下相邻面排除法中的双面箭头法，看看在这两道题中如何应用。

1.折纸盒问题注意事项

(1)看清题干“选是”还是“选非”;

(2)注意纸盒折叠方向，要把外表面露出来;

(3)不要死磕一个选项，善用排除思维。

2.双面箭头法

在展开图和立体图中两个相邻面上画箭头;

对比展开图与立体图，确定相邻面的方位;

对比展开图与立体图，确定箭头面上的图案或箭头相邻面的图案。

3.例题讲解

【例1】(2022国考副省级)左图是给定纸盒的外表面，下面哪项能由它折叠而成?

【答案】A

【解析】本题是选是题，我们分别对平面展开图中的各个面进行编号，如下图：

接下来，分析选项

A：在选项和展开图中分别从4面往6面画箭头，3面均在箭头右侧，且相对位置无变化，所以保留A;

B：选项为1面、2面和5面，观察展开图，2面和5面为1-4-1格式四个面的两端，所以可以直接移面，移完面之后的展开图如下，从2面向5面画箭头：

发现选项中2面和5面上的图案同在箭头右侧，而展开图中图案分布在箭头两侧，所以B项错误，排除;

C：选项为2面、5面和6面，和B一样可以将2面移面，从2面向5面画箭头：

发现选项中箭头首先穿过2面的空白部分，再穿过方块图案，而展开图中箭头首先穿过2面的方块图案，再穿过空白部分，所以C项错误，排除;

D：选项为3面、4面和6面，展开图中这三个面刚好挨着，从6面向4面画箭头：

发现选项中箭头穿过4面中方块与棱挨着的部分，而展开图中不穿过该部分，所以D项错误，排除;

因此，选择A选项。

【例2】(2022国考市地级、行政执法类)下列纸盒的外表面展开图中，哪项折叠成的纸盒和其他三个不一样?

【答案】C

【解析】本题的提问方式与我们常见的题目不同，没有给我们立体图形，只给了展开图，让我们找不一样的那个，我们以A项为基准，给各个面编号：

我们依然可以用双面箭头法进行判别，观察选项，发现每幅图均可通过移面将1面和2面相邻，因此我们选择从2面向1面画箭头：

A：

B：选项中2面和1面距离教远，可以通过将2面旋转进行移面，移完之后如下图，依旧从2面向1面画箭头：

C：选项中1面和2面距离较远，选择移面，：

此时，2面和1面为1-4-1格式四个面中的两端，可直接移面，如下图，依旧从2面向1面画箭头：

D：通过垂直边旋转移面将2面和1面移到一起，从2面向1面画箭头：

观察四个选项发现：A、B、D中，1面和2面上的图案均分部在箭头的两侧，只有C选项中图案均分布在箭头的同侧。

因此，选择C选项。

通过这两道题，我们发现双面箭头法能够快速帮助我们做题，不仅可以通过箭头辨别面的方位，还可以观察箭头经过的图案以及指向的图案。那要想用好双面箭头法，重合边移面和垂直边移面必须非常熟练，所以一定要通过大量练习进行巩固。相信下次考试再遇到折纸盒问题，大家一定手到擒来!

思维导图：

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