2022数量关系备考干货（二）

(单选题)某班级七个人照相，站成两排，前排三人，后排四人，小王与小刘不在同一排的概率是多少?

A.28.6%

B.47.6%

C.57.1%

D.50%

【答案】C

【解析】第一步，本题考查概率问题，属于基本概率。

【知识点】概率问题

【难度】中等

2.(单选题)小王妈妈买了15个苹果，计划分给小王以及他的3个弟弟，小王要求最少分1个苹果，他的3个弟弟分别要求最少分2个、3个、4个苹果，有多少种不同的分法?

A.126

B.56

C.107

D.129

【答案】B

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。

第二步，题目属于排列组合问题，属于分配插板法变形。我们先分别给小王的三个弟弟1个、2个、3个，等于给出去了6个苹果。那么剩下的9个苹果，就要分给4个孩子，每人至少分1个。根据分配插板法的公式可得，共有=56种可能。

因此，选择B选项。

【知识点】排列组合问题

【难度】中等

3.(单选题)小莫花了200元买了一只口红，因为不喜欢这个色号就300元卖给了小杨;后来发现这个色号很难买到，有人出价500元购买，所以又从小杨那里花400买回来，500元卖出，小莫一共赚了钱?

A.0元

B.100元

C.200元

D.300元

【答案】C

【解析】第一步，本题经济利润问题问题，属于基础公式类。

第二步，所求为利润，根据经济利润问题公式，利润=售价-成本，第一次交易时候，利润=300-200=100;第二次交易，利润=500-400=100;所以，两次交易一共获得利润为200元。

因此，选择C选项。

【拓展】易错选项为A、B选项，解决经济利润问题需要用公式计算，题目中第一次交易300为售价，200为成本;第二次交易500为售价，400为成本。

【知识点】经济利润问题

【难度】中等

(单选题)用1155个同样大小的正方形拼成一个长方形有种不同的拼法?

A.11

B.55

C.16

D.8

【答案】D

【解析】第一步，本题考查约数问题。

第二步，不论拼成怎样的长方形，它们的面积都是1155。而长方形的面积等于长乘以宽，所以，只要将1155分成两个整数的积，看看有多少种方法。1155=5×7×3×11，所以能拼成的长方形的长与宽分别是：1155和1，385和3，231与5，165与7，105与11，15和77，21和55，33和35;所以，能拼成8种不同的长方形。

因此，选择D选项。

【知识点】约数问题

【难度】中等

(单选题)小姜和他的爸爸、爷爷三个人的年龄加起来正好是100岁。一天，小姜问爸爸爷爷的年龄。爷爷说:“我过的年数与你过的月数一样多。”爸爸说:"我过的星期数与你过的天数一样多。”爸爸比小姜大多少岁?

A.30

B.25

C.40

D.50

【答案】A

【解析】第一步，本题考查年龄问题。

第二步，爷爷说，他过的年数与小姜过的月数一样多，可以理解为爷爷过1年，小姜才过1个月。小姜过12个月，也就是过1年，那么爷爷就过了12年，显然爷爷的年龄是小姜年龄的12倍;爸爸说，他过的星期数与小姜过的天数一样多，就是说，爸爸的年龄是小姜的年龄的7倍;已知三个人的年龄和是100岁，正好是小姜年龄的(l+7+12)倍，所以小姜的年龄为，则爷爷为60岁，爸爸为35岁。所以爸爸比小姜大30岁。

因此，选择A选项。

【知识点】年龄问题

【难度】中等

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